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椭圆上一点到两长轴端点的距离之和的范围怎么求

举两个例子,可以发现短轴端点处距离之和最大,长轴端点处距离之和最小.函数求导π/2和3π/2这两点导数为0,是极值点,0和π,2π处导数不存在,但是导数变号,说明函数单调性变化,也是极值点

求LZ告知其他已知条件啊~ 是知道椭圆方程呢还是知道焦点呢 如果是中心在原点的标准椭圆的话 焦点在X轴上,最小距离就是那个点的Y坐标 焦点在Y轴上,最小距离就是那个点的X坐标

由题意知,2a=2,而且椭圆过(1/2,0)所以焦点在y 轴上,且b=1/2.所以你自己动手啦!

谁说的,是长轴端点吧!焦点到短轴的距离就是a,而到最近的长轴端点的距离是a-c,很明显你的结论是不对的.证:1、设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 因为椭圆的对称性,这里我们可以只考虑右焦点. 则对于椭圆上任意一点(p,q)

半长轴的平方=半短轴的平方+半焦距的平方 离心率=半焦距/半长轴又在题中(设半长轴端点为A),PO与PA垂直,则PO^2+PA^2=半短轴的平方+半焦距的平方即离心率=PO/AO 又AO^2=PO^2+PA^2>=2POPA当PO=PA时成立此时AO^2>=2PO^2 则PO/AO>=√2/2=离心率又离心率

椭圆的定义是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹两顶点即是焦点距离即是长半轴的两倍

椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a.为什么呢,可以回顾一下椭圆的第一定义:平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹.这个定长就是2a.

You are right!椭圆定义:平面上的点到两点距离之和为定值的点的轨迹为椭圆因此,椭圆上任意一点到两焦点距离和为2a,a为该椭圆长轴的长度

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),①圆(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2,②与椭圆有异于长轴端点的公共点P,①*(ab)^2-②*a^2,得b^2x^2-a^2(x^2-ax+a^2/4)=(ab)^2-a^4/4,(b^2-a^2)x^2+a^3x-a^2b^2=0,x1=a,x2=a^3/(a^2-b^2)-a=ab^2/(a^2-b^2) x22b^2=2(a^2-c^2),∴2c^2>a^2,(c/a)>1/2,∴椭圆离心率的取值范围是:(√2/2,1)

设椭圆的长短半轴长分别为a,b,a>b,椭圆焦点在x轴上,中心在原点P为椭圆上一点,PO长轴的夹角为θ设PO=r,那么P(rcosθ,rsinθ)代入椭圆方程x/a+y/b=1∴ rcosθ/a+rsin

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