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数学简算题:(1+3+5+7+······+2013)-(2+4+6+8+····...

(2-1)+(4-3)+

如果学过了等差数列,用等差数列求和的公式计算。 如果没学过,就用首尾相加,乘以个数的一半。比如,这里有十个数,十的一半是5,然后首尾相加是11,11X5=55

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100 =100×(100+1)2 =50×101=5050 因为1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101,所以有1+2+3+……+100=50*101=5050 这里利用等差数列的求和公式进行计算。 公式是:(首项+末项)×项数÷2=数列和。根据公式列式得:(1+100)×...

(1+3+5+7……+2019)-(2+4+6+8……+2018)=1015

这个是高斯数列求和的应用,难度不大,利用简单的公式就直接可以算出结果

分组 每四个分一组,最后2013单独一组 所以原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+(2009+2010-2011-2012)+2013 一共有2012÷4=503组,每个括号为-4 所以结果为好-4×503+2013=-2012+2013=1

题目应该是:(1+3+5+7+....+2009)-(2+4+6+8+....+2008)

每四步算法一循环:加加减减。1990÷4=497……2,表明算式共有498个循环,1990是最后一个循环的第二项。 再来看每四步的计算结果:-4,-4……一共有497个-4,即-1988;简算得-1988+1989+1990=1991

配对相减后再相加,得50,如下 (1+3+5+7+……+99)-(2+4+6+8+……+98) =1+(3+5+7+……+99)-(2+4+6+8+……+98) =1+(3-2)+(5-4)+……+(99-98) =1+1×49 =50

先看(2+4+6+……+194+196+198)。 把式子改写一下: (2+198)+(4+196)+(6+194)+……+(98+102)+100 =49×200+100 按照同样的做法处理第二个括号: 1+(3+197)+(5+195)+……+(99+101) =49×198+99

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