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设a为方程x^3-3x^2+1=0的最大正根.证明:17|[a^2012]

∵a是方程x2+x-2015=0的根,∴a2+a-2015=0,即a2+a=2015,∴a2+2a+b=a+b+2015,∵a,b是方程x2+x-2015=0的两个实数根∴a+b=-1,∴a2+2a+b=a+b+2015=-1+2015=2014.故选C.

a²-2111a+2012/(a²+1)=0

a2-2012a-a+a+1-1+(a2+1)/2013 =(a2-2013a+1)+a-1+(a2+1)/2013 =0+a-1+(a2+1)/2013 =(a2+2013a+1-2013)/2013 =(0-2013)/2013 =-1

∵a是方程x 2 +x-2012=0的实数根,∴a 2 +a-2012=0,即a 2 =-a+2012,∴a 2 +2a+b=-a+2012+2a+b=2012+a+b,∵a,b是方程x 2 +x-2012=0的两个不相等的实数根,∴a+b=-1,∴a 2 +2a+b=2012-1=2011.故答案为2011.

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