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设a为方程x^3-3x^2+1=0的最大正根.证明:17|[a^2012]

图片上为整个解答过程,就是三个函数的图像不好画图,请给个最佳答案哦

∵a是方程x2-2013x+1=0的一个根,∴a2-2013a+1=0,∴a2=2013a-1,∴原式=2013a-1-2012a+20132013a?1+1=a+1a-1=a2+1a-1=2013a?1+1a-1=2013-1=2012.

解由a是方程x^2-2x-3=0的根 知a^2-2a-3=0 即a^2-2a=3或a^2=2a+3 故a^3-a^2-5a+2012 =a(2a+3)-a^2-5a+2012 =2a^2+3a-a^2-5a+2012 =a^2-2a+2012 =3+2012 =2015

因为a是方程的一个根,所以 a^2-2012a+1=0,由此得 a^2=2012a-1,a^2+1=2012a,1/a=2012-a,由此知 a^2-2011a+2012/(a^2+1)=(2012a-1)-2011a+2012/(2012a)=a-1+1/a=a-1+2012-a=2011.

根据题意,得a 2 +a-1=0,解得,a 2 +a=1,所以a 2 +a-2012=1-2012=-2011.故答案是:-2011.

(1)2011(2)-3 试题分析:(1)∵a是方程x 2 -4x+1=0的根∴ -4a+1=0 1分 -4a=-1 -4a+2012=-1+2012=2011 3分(2)∵x 2 -4x+1=0 =2+ , =2- 4分∵a是方程x 2 -4x+1=0的最小实数根∴a=2- 5分∴ =1―a ― =-3 6分点评:解答本题的关键是熟练掌...

方法一: 令h(x)=f(x)*g(x)是三次函数。设其三根为x1,x2,x3. 根据三次函数的性质。若三次项前的系数是负的则总有x取一个大于a值后总是小于0. 若退化为二次函数 则f(x)=-1 h(x)=-x^2+ax+1显然不合题意。 所以a-1>0 a>1 对三次函数有性质A:不妨设...

a2-2012a-a+a+1-1+(a2+1)/2013 =(a2-2013a+1)+a-1+(a2+1)/2013 =0+a-1+(a2+1)/2013 =(a2+2013a+1-2013)/2013 =(0-2013)/2013 =-1

根据题意,得a2+a-1=0,解得,a2+a=1,所以a2+a-2012=1-2012=-2011.故答案是:-2011.

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