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设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( )...

∵a>0,b>0,∴A. (a+b)( 1 a + 1 b ) ≥ 2 ab ?2 1 ab ≥4故A恒成立,B.a 3 +b 3 ≥2ab 2 ,取 a= 1 2 ,b= 2 3 ,则B不成立C.a 2 +b 2 +2-(2a+2b)=(a-1) 2 +(b-1) 2 ≥0故C恒成立D.若a<b则 |a-b| ≥ a - b 恒成立若a≥b,则 ( |a-b| ) 2...

∵直线y=kx的k<0,∴函数值y随x的增大而减小,∵x1<x2,∴y1>y2,∴y1-y2>0.故选:C.

选B。 在锐角三角形ABC中由 ,得 , ,且 。故选B。

①ab≤1对了,因为ab=a(2-a)=-(a+1)²+1≤1 ②根号a+根号b≤根号2错了,用“——”表示未知的大小关系 √a+√b =√a+√(2-a)——√2 因为两边都是正数,平方后大小关系不变 a+2-a+2√[a(2-a)]= 2+2√[a(2-a)]____2 化简,大小关系不变 1+√[a(2-a)]____1...

n为偶数时,不等式化简为a

B 分析与解:如果此题以x为主元,则显得十分麻烦,考虑到 a 为一次,若以 a 为主元,则变成一元一次不等式恒成立问题.这也是常说的反客为主: ,整理成关于 a 的不等式: …………①则依题有,当 时①式恒成立.而 时①式变为: ,不符合题设,故 ,...

B 【解题指南】本题的关键是利用x+(1-x)=1结合基本不等式加以求解.解:选B.由 + = [x+(1-x)]=a 2 +b 2 + + ≥a 2 +b 2 +2ab=(a+b) 2 ,当且仅当 = 时等号成立,所以m≤(a+b) 2 ,m的最大值为(a+b) 2 .

设t=2 x ,则f(t)=1+t+(a-a 2 )t 2 ,由x∈(-∞,1]得t∈(0,2]a=0时,不等式恒成立;a=1不等式恒成立,a≠0,1时,此函数为二次函数则f(t)的最小值为-4a 2 +8a-3,则4a 2 -8a+3<0,求出解集为 - 1 2 <a< 3 2 ,a≠0,1;综上 - 1 2 <a...

x²+(a-6)x+9-3a>0 x²+(a-6)x-3(a-3)>0 (x-3)(x+a-3)>0 ∵|a|≤1 ∴-1≤a≤1 当-1≤a<0时: x<3,或x>-a+3,即x属于(-∞,3),(4,+∞) 当a=0时:x≠3 当0<a≤1时: x<-a+3,或x>3,即x属于(-∞,2),(3,+∞) 综上:x属于(-∞,2...

设 是定义在 上的奇函数,且 ,当 时,有 恒成立,则不等式 的解集是 ( ) A. B. C. D. D 试题分析: 即, ,所以,函数 在(0,+∞)内单调递减.因为f(2)=0,所以,在(0,2)内恒有f(x)>0,在(2,+∞)内恒有f(x)<0;又因为f(x...

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