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设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( )...

对于A,例如a=2,b= - 1 2 此时满足a>1>b>-1但 1 a > 1 b 故A错对于B,例如a=2,b= 1 2 此时满足a>1>b>-1但 1 a < 1 b 故B错对于C,∵-1<b<1∴0≤b 2 <1∵a>1∴a>b 2 故C正确对于D,例如a= 9 8 b= 3 4 此时满足a>1>b>-1,a 2 <2bg...

B 分析与解:如果此题以x为主元,则显得十分麻烦,考虑到 a 为一次,若以 a 为主元,则变成一元一次不等式恒成立问题.这也是常说的反客为主: ,整理成关于 a 的不等式: …………①则依题有,当 时①式恒成立.而 时①式变为: ,不符合题设,故 ,...

1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c) (两边同时乘以a-c) (a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)≥m 只需求得左边的取值范围(或最小值)即可 左边=(a-b+b-c)/(a-b)+(a-b+b-c)/(b-c) =1+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)+1 =2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c) ≥2+2sqrt[(b-c)/(a-b)]*[(a...

∵a,b,x,y均为正实数,且ab=1,∴(x+y)(ax+by)=a+b+ayx+bxy≥a+b+2ayx?bxy=a+b+2=a+1a+2≥2a?1a+2=4当且仅当a=b=1,x=y时取等号,∴(x+y)(ax+by)的最小值为4,∵不等式(x+y)(ax+by)>M对任意正实数x,y恒成立,∴M<4故选:D

答: 因为:b

整理不等式(1)并将a2+b2=1代入,得(1+a+b)x2-(2a+1)x+a≥0(2)在不等式(2)中,令x=0,得a≥0;令x=1,得b≥0.易知1+a+b>0,0<2a+12(1+a+b)<1,故二次函数y=(1+a+b)x2-(2a+1)x+a的图象(抛物线)的开口向上,且顶点的横坐标在0和1...

x²+(a-6)x+9-3a>0 x²+(a-6)x-3(a-3)>0 (x-3)(x+a-3)>0 ∵|a|≤1 ∴-1≤a≤1 当-1≤a<0时: x<3,或x>-a+3,即x属于(-∞,3),(4,+∞) 当a=0时:x≠3 当0<a≤1时: x<-a+3,或x>3,即x属于(-∞,2),(3,+∞) 综上:x属于(-∞,2...

解法一:y=x 2 +ax-3a的对称轴是x= - a 2 .①当- a 2 ≥1,即a≤-2时,x=-1离对称轴最远,而函数开口向上,所以有最大值,其最大值是a> 1 4 ,与a≤-2相矛盾.∴a∈?;②当 -1<- a 2 <1 ,即-2<a<2时,x=-1或x=1时,有最大值.由①知,x=-1有最大...

设t=2 x ,则f(t)=1+t+(a-a 2 )t 2 ,由x∈(-∞,1]得t∈(0,2]a=0时,不等式恒成立;a=1不等式恒成立,a≠0,1时,此函数为二次函数则f(t)的最小值为-4a 2 +8a-3,则4a 2 -8a+3<0,求出解集为 - 1 2 <a< 3 2 ,a≠0,1;综上 - 1 2 <a...

x+(1/x-1)=x+1/x-1≥2-1=1,当且仅当x=1时成立 由于x>1 因此实数a的取值范围是(1,+∞)

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