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设A是5×3矩阵,且A的秩为2,而B=(1 2 2,-1 0 3,...

因为rank(AB)

∵B=1 020 20?1 03,∴|B|=10,于是B可逆,∴r(AB)=r(A)=2.

你好!根据定理可知r(A)+r(B)≤3,则r(A)≤3-r(B)=1,而A非零,所以r(A)=1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

R(B)=2 由于AB=0 所以R(A)+R(B)

答案是:D 确保正确!

由题意可知,B可逆,所以R(AB)=2

r(A)≥r(AB)=1 又A可逆时,有r(AB) = r(B) =2 所以A不可逆 故r(A)≤2

求出 AX=0 的基础解系 作为列向量构成 B 即可

这是因为B可逆. B= 1 0 2 0 2 0 -1 0 3 r3+r1 1 0 2 0 2 0 0 0 5 所以 r(B) = 3 有个结论: 若P,Q可逆, 则 r(A)=r(PA)=r(AQ).

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