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若函数f(x)=x^1/3,g(x)=-x^2+3x,则方程f(x)=g(x)实...

令t= x^1/3 ,则f(x)=t g(x)=-t^6+3*t^3 f(x)=g(x) 转化为方程 t^6-3^t^3+t=0 显然t=0为一解,其他解为方程t^5-3^t^2+1=0的解 令h(t)=t^5-3^t^2+1 h'(t)=5t^4-3t=t(5t^3-3) (1)知t

解:由已知得g[f(x)]= -(f(x)+3)^2+1=a>0且f(x)=x^3-3x+1≤0 得(f(x)+3)^2=1-a,所以 当a>1时,方程无实根; 当00,作出图像可见与x轴只有1个交点,即只有一个实根。 综上所得, 当01时,方程无实根。

scanf("lf",&x); 错在这一句

f(x)=e^x(x^2一3x+3)一ae^x一x 令f(x)=0并化简得到,(x^2一3x+3)=(x-3/2)²+21/4+a)=xe^-x 令g(x)=(x-3/2)²+21/4+a)p(x)=xe^-x,要满足题目要求,必须g(x) p(x)有交点,则p′(x)=e^-x(1-x),所以当-2≤x0,p(x)递增...

∵函数f(x)=x3?3x2+1,g(x)=(x?12)2+1(x>0)?(x+3)2+1(x≤0),令f′(x)=0 可得 x=0,x=2,在(-∞,0)上,f′(x)>0,f(x)是增函数;在(0,2)上,f′(x)<0,f(x)是减函数;在(2,+∞)上,f′(x)>0,f(x)是增函数.故f(x)的极大...

函数f(x)=x+1/x+a^2 g(x)=x^3-a^3+2a+1,若存在x1 ,x2属于[1/a,a](a大于1)使得|f(x1)-g(x2)|≤9 ,当且仅当x=1时,f(x)的最小值为2+a², g(x)在[1/a,a]上的最大值为a³-a³+2a+1=2a+1 故|a²+2-(2a+1)|≤9, |a²-2a+1|≤9,...

(1)恒成立问题,只需要f(x)min>g(x)max即可,由f(x)'=x^2+2x-3,g(x)=-2x+2可知在[0.2]上f(x)有最小值f(1)=-2/3,g(x)max=a所以a≤-2/3 (2)f(x)完全已知和a有什么关系么?

令h(x)=g(x)-x-x²/2,则h'(x)=e^x-1-x,h"(x)=e^x-1 x≥0时,h"(x)≥0恒成立。则h'(x)的最小值为h'(0)=0,即h'(x)≥0恒成立。所以h(x)的最小值为h(0)=0,所以h(x)≥0恒成立。所以g(x)≥x+x²/2

解:在同一个坐标系中,分别作出函数f(x)和g(x)的图象,如图所示.方程g[f(x)]-a=0,即方程g[f(x)]=a,令f(x)=m,则函数y=f(x)的图象可知,方程f(x)=m最多有三个实数根,且当-3<m<1时,方程f(x)=m有三个实数根,另外,由函数y...

选c;可以用导数来做,不知道你们是否学过导数,那就用根的存在公式来做吧。 f(x)函数连续,在区间[a,b]上,若f(a)*f(b)0, 由推论有:f(-无穷)*f(-1)

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