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若函数f(x)=1/3x∧3-2/3x∧2+ax+4在[-1,4]单调递减,...

f'(x)=x²-4/3*x+a=(x-2/3)²+a-4/9 f(x)在[-1,4]上单调递减说明f'(x)在[-1,4]上恒小于0,于是要求f'(x)max≤0 显然当x=4时,f'(x)取得最大值,为a+96/9≤0,∴a≤-96/9

h(x)=f(x)-g(x)=lnx-½ax²-2x 定义域x>0 h'(x)=1/x-ax-2=-(ax²+2x-1)/x 当Δ=4+4a≤0→a≤-1时,h'(x)≥0,h(x)全定义域为增函数; -1

先求得f'(x)=x^2+2ax+b,将{f'(-1)=-4, f'(1)=0}代入并整理,得到方程组{b-2a=-5, b+2a=-1},解出{a=1, b=-3},即f'(x)=x^2+2x-3。 由f'(x)=x^2+2x-3=(x-1)(x+3),令f'(x)=0解得{x1=-3, x2=1}。当x

f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1 确认一下,上面那个函数是否是这个形式的 f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+(a-1)x+1 是的话,这样做 先对f(x)求导,得到g(x)=x^2-ax+a-1 把上面的函数看成是a的函数,有 q(a)=(1-x)a+x^2-1 由于在区间(1,4)内是减函数...

f‘(x)=2x+a-1/x^2 函数f(x)=x^2+ax+1/x在(1/2,正无穷大)是增函数 故f‘(x)=2x+a-1/x^2>=0在(1/2,正无穷大)上恒成立 得到a>=-2x+1/x^2在(1/2,正无穷大)上恒成立 -2x+1/x^2在(1/2,正无穷大)上单调递减 当x=1/2时,有最大值 故a>=-2*1/2+1/(1/4)=...

若函数f(x)=(1/3)x³-(1/2)ax²+(a-1)x+1在区间(1,4)单调递减,在(6,正无穷)单调递增,求a取值范围 解:f′(x)=x²-ax+a-1,f(x)在区间(1,4)单调递减,在(6,正无穷)单调递增,故应有: f′(1)=1-a+a-1≡0,故不论a为何值,都有f′(1)=...

f(x) = ax³+x² f ′(x) = 3ax²+2x 在x=-4/3处取得极值 f ′(-4/3) = 3a*16/9-8/3 = 0 a=1/2 f(x) = 1/2x³+x² g(x) = e^x*f(x) = e^x*(1/2x³+x²) g ′(x) = e^x*(1/2x³+x²) + e^x*(3/2x²+2x) = e...

这是你们的作业吗 这个其它分为4种情况 第一种 a=0 不成立 第二种 a不等于0,并且f(x)=ax^2-2x+2 1

由题意,f′(x)=3x2+2x-a,则f′(-1)f′(1)<0,即(1-a)(5-a)<0,解得1<a<5,另外,当a=1时,函数f(x)=x3+x2-x-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,当a=5时,函数f(x)=x3+x2-5x-4在区间(-1,1)没有一个极值点,故答案为:[1,5).

f'(x)=3x^2+2x-a=0在(-1,1)内只有一个根 故f'(-1)f'(1)

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