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若函数f(x)=1/3x∧3-2/3x∧2+ax+4在[-1,4]单调递减,...

f'(x)=x²-4/3*x+a=(x-2/3)²+a-4/9 f(x)在[-1,4]上单调递减说明f'(x)在[-1,4]上恒小于0,于是要求f'(x)max≤0 显然当x=4时,f'(x)取得最大值,为a+96/9≤0,∴a≤-96/9

h(x)=f(x)-g(x)=lnx-½ax²-2x 定义域x>0 h'(x)=1/x-ax-2=-(ax²+2x-1)/x 当Δ=4+4a≤0→a≤-1时,h'(x)≥0,h(x)全定义域为增函数; -1

答: a=-1/4 f(x)=-x²/4+ln(x+1) f'(x)=-x/2+1/(x+1),x>-1 f'(x)=(-x²-x+2) /(2x+2),x>-1 f'(x)=-(x+2)(x-1)/(2x+2),x>-1 因为:x+1>0,x+2>0 所以:f'(x)=0的解为x=1 -1

如有不明白,可以追问。如有帮助,记得采纳,谢谢

当a=0时,f(x)=-4x+3,知此时函数在[2,+∞)上递减,当a≠0时,函数的对称轴x=-2(a+1)a,故若a>0时,即-a<0,由f(x)=-ax2-4(a+1)x+3 在[2,+∞)上递减,由函数的图象开口向下,知称轴x=-2(a+1)a≤2,解得:0≤a≤12,若a<0时,即-a>0,由f...

你好,应该是这样的:

在x=1处的切线方程是y=x-2 x=1 y=-1 f(x)=ax∧4+bx∧2+c的图像经过点(0,1) c=1 f(x)过(1,-1) a+b+1=-1 b=-2-a f`(x)=4ax^3+2bx f`(1)=1 4a+2b=1 a=5/2 b=-9/2 y=f(x)=5/2x^4-9/2x^2+1 f`(x)=10x^3-9x

f'(x)=3x^2+2x-a=0在(-1,1)内只有一个根 故f'(-1)f'(1)

结合图形求解。 对函数求导 f'(x)=(x-1)(x-(a-1)),零点为1和a-1, 导函数开口向上,两根之间区域导函数为负,两根之外,导函数为正。 讨论1与a-1的大校(不能相等,因为若相等,则导函数恒>=0,此时函数属于严格递增函数。不合题意) (1)a-1>1...

f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1(亲,三次函数) 导数法。结合三次函数及导数(二次函数)图象性质。 要使f(x)在(1,4)上单减,(6,+∞)单增,只要极大值点小于等于1,极小值点大于等于4且小于等于6就行了。 f'(x)=x^2 -ax+a-1=(x-1)(x+1-a),...

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