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若|a+1|+|b+2|=0,求(a+b)的2001次方+(a+b)的20...

a²+a+1=0 所以a3=a3+a2+a-a2-a=-a2-a-1+1=1 所以原式=(a3)333*a+(a3)667+(a3)1000*a2=a+1+a2=0

-1的奇数次方为负数

a+b=-1 a-b=1或-1 故a=-1,b=0或a=0,b=-1; 原式=-1

标准写法: 已知:a^2+a+1=0 根据幂指数的计算公式a^(x+y)=a^x*a^y 所以 将原式提取公因数a^2001,得到: a^2003+a^2002+a^2001 =a^2001*(a^2+a+1) =a^2001*0 =0

∵a²+a+1=0 显然a≠1,两边同乘以a-1得 a³-1=0 a³=1 ∴a的2001次方=(a³)的667次方=1

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