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若|2x+y-1|+(x-2y)²=0,则x²+xy+y²...

方法一: 可用判别式法: 设2x+y=t, 代入条件式得 4x²+(t-2x)²+x(t-2x)=1 即6x²-3tx+t²-1=0. 上式判别式不小于0,故 △=9t²-24(t²-1)≥0, 解得,-2√10/5≤t≤2√10/5. 故所求最大值为2√10/5, 此时代回得, x=√10/10,...

2X+Y-1的绝对值+(X-2Y)的平方=0,得2X+Y-1=0和X-2Y=0 解得:x=2/5,y=1/5 所以X的平方+XY+Y的平方的值为7/25

∵(x-2y-3)2+|2x+y-1|=0,∴x?2y?3=0①2x+y?1=0②,①+②×2得:5x=5,即x=1,将x=1代入①得:1-2y-3=0,即y=-1,则x+y=1-1=0.故答案为:0

(x-1)²+(y-1)²=2-m有公共点则圆心(1,1)到kx-y+1=0的距离不大于半径所以|k-1+2|/√(k²+1)=0(m-2)(m-1)

2x+y=1 两边平方 则4x²+y²=1-4xy 所以m>4-4xy+√xy恒成立 m>-4(√xy-1/8)²+65/16 1=2x+y>=2√(2x*y)= 所以0

解: x²+y²+1≤2x+2y (x²-2x+1)+(y²-2y+1)≤1 (x-1)²+(y-1)²≤1 由于(x-1)²≥0、(y-1)²≥0,且x、y都是整数,所以有两种情形: ①(x-1)²和(y-1)²两个都为0,即: (x-1)²=0 (y-1)²=0 解之...

由题意x≥0,y≥0,且x+2y=1 ∴x=1-2y≥0,得y≤1/2,即0≤y≤1/2 2x+3y²=2(1-2y)+3y²=3y²-4y+2=3(y-2/3)²+2/3 因为0≤y≤1/2,所以当y=1/2时,取得最小值为3/4

y=0 x

设z=x+2y,则y= - 1 2 x+ z 2 ,作出不等式组对应的平面区域如图:平移直线y= - 1 2 x+ z 2 ,由图象可知当直线y= - 1 2 x+ z 2 ,经过点A时,直线y= - 1 2 x+ z 2 的截距最大,此时z最大.由 x-y+1=0 2x-y-2=0 ,解得 x=3 y=4 ,即A(3,4),...

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