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三元一次方程组2x+y+z=32,x+2y+z=26,x+y+2z=22怎么解

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把三个式子加起来,再除以三

x+2y+3z=14 ......① 2x+y+z=7 ......② 3x+y+2z=11 ......③ ③-②,得: x+z=4 ......④ ①-2×②,得: -3x+z=0 ⑤ ④-⑤,得: 4x=4, x=1,代入④,得: z=3, 用x=1,z=3代入②,得: 2+y+3=7,得: y=2. 方程的解是: x=1,y=2,z=3.

最好的方法: 3X+2Y+Z=13① X+Y+2Z=7② 2X+3Y-Z=12 ③ 先将三个式子相加得 6X+6Y+2Z=32 3X+3Y+Z=16④ ④-①得Y=16-13=3 将Y=3带入①得 3X+Z=7⑤ 将Y=3带入③得 2X-Z=3⑥ ⑤+⑥得 5X=10 X=2 将X=2带入⑤得 Z=1 所以方程组的解是X=2,Y=3,Z=1

已知 2x+y=7① 2y+z=8② 2z+x=9③ ,①+②+③得:3x+3y+3z=24,∴x+y+z=8.故选A.

x-2y+3z=0 ① 2x+y-2z=0 ② 由①,得到: x = 2y - 3z ③ 由②,得到: y = 2z - 2x ④ 将③带入④,得到: y = 2z - 2(2y - 3z) y = 2z - 4y + 6z 8z - 5y = 0 8z = 5y 4 x ④,得到: 4y = 8z - 8x 8z = 8x + 4y 所以, 5y = 8x + 4y 8x = y 则: 5y ...

三x-y+z=一0① x+二y-z=陆② x+y+二z=一漆③ 解: ①+②, 四x+y=一陆 ④ ②×二+③, 三x+5y=二9 ⑤ ④×5-⑤, 一漆x=5一 x=三 x=三代入④,y=四 x=三,y=四代入① , z=5 程组解x=三,y=四,z=

x=-1/3 y=8/3 z=5/3

解:z=y+x 2x-3y+2z=5 x+2y-z=13 z代入3式:x+2y-(y+x)=13, y=13 z代入2式:2x-3y+2(y+x)=5,4x-y=5, 4x-13=5, 4x=18,x=9/2 x、y代入1式:z=13+9/2=35/2 所以:x=9/2,y=13,z=35/2

X=0 y=8 z二2

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