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三元一次方程组2x+y+z=32,x+2y+z=26,x+y+2z=22怎么解

最好的方法: 3X+2Y+Z=13① X+Y+2Z=7② 2X+3Y-Z=12 ③ 先将三个式子相加得 6X+6Y+2Z=32 3X+3Y+Z=16④ ④-①得Y=16-13=3 将Y=3带入①得 3X+Z=7⑤ 将Y=3带入③得 2X-Z=3⑥ ⑤+⑥得 5X=10 X=2 将X=2带入⑤得 Z=1 所以方程组的解是X=2,Y=3,Z=1

2x+3y+z=6 ① x-y+2z=-1 ② x+2y-z=5 ③ ① +③:3x+5y=11 ④ ②+2×③: 3x+3y=9 得 x+y=3 ⑤ 由④⑤可解得:y=1 x=2 将y=1 x=2代入③得:z=-1

将第一个方程两边同时乘以2得 2X+4Z=6 然后用这个方程减第二个方程2x+y=2 得出新方程4Z-Y=4 将这个方程乘以2得出8Z-2Y=8 用这个方程加上2y+z=7得9Z=15 解出Z=15/9=5/3将Z=5/3代入 x+2z=3 解出X=-1/3 将X=-1/3代入 2x+y=2 解出Y=8/3

2x+3y+z=6①x?y+2z=?1②x+2y?z=5③③+①得,3x+5y=11④,③×2+②得,3x+3y=9⑤,④-⑤得2y=2,y=1,将y=1代入⑤得,3x=6,x=2,将x=2,y=1代入①得,z=6-2×2-3×1=-1,∴方程组的解为x=2y=1z=?1.

2x+y-3z=1, ① x-2y+z=6, ② 3x-y+2z=9 ③ ①+③得: 5x-z=10 ④ ①×2+②得: 5x-5z=8 ⑤ ④-⑤得: 4z=2 ∴z=1/2 x=21/10=2.1 y=-1.7

1) 2x+2y+z=4 ① 2x+y+2z=7 ② x+2y+2z=-6 ③ ②-①:z-y=3 z=3+y 代入①、③: 2x+3y=1 ④ x+4y=-12 ⑤ ④-2⑤:-5y=25 y=-5 x=-12-4y=8 z=-2 2)x+y+z =80 ① x-y =6 ② x+y-7z =0 ③ ①-③:8z=80 z=10 ②+③ 2x=76 x=38 由②: y=x-6=32 3)5x+4y+z=0 ① 3x+y-4z...

x[t] -> E^(2 t) C[1] - E^(2 t) (-1 + E^t) C[2] + E^(2 t) (-1 + E^t) C[3] y[t] -> E^t (-1 + E^t) C[1] + E^(2 t) C[2] - E^t (-1 + E^t) C[3] z[t] -> E^t (-1 + E^t) C[1] - E^(2 t) (-1 + E^t) C[2] + E^t (1 - E^t + E^(2 t)) C[3]

x+2y-z=6 ① 2x+y+z=9 ② 3x+4y+2z=19 ③ ①×2-② 3y-3z=3 化简 y-z=1 ④ ①×3-③ 2y-5z=9 ⑤ ④×2-⑤ 3z=7 z=7/3 带入④ y=10/3 带入② x=5/3 x=5/3 y=10/3 z=7/3

(3)式*3+(1)式得3X+Y+3Z=14,(2)式+(3)+(1)得X=3.原方程组的解为X=3,Y=2,Z=1

将{x+y+2z=6}与{5x+y+3z=9}等式两边同乘以2得 ①2x+2y+4z=12},②{10x+2y+6z=18},③3x+2y+z=7这样就可以也将y消掉,①③相减的3z-x=5,①②相减得8x-2z=6,可得z=23/13,x=4/13,y=28/13

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