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三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c若(a-c)/(b...

(1)。用正弦定理都化为边的关系,就有(a-c)/(b-c)=b/(a+c). ∴a²=b²+c²-bc, ∵由余弦定理得到a²=b²+c²-2bccosA,于是,b²+c²-bc=b²+c²-2bccosA,∴A=60°. (2).∵A=60°,∴f(x)=...

cos(A-C)+cosB =cos(A-C)-cos(A+C) =cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC =2sinAsinC =3/2 即sinAsinC=3/4 根据正弦定理, a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R b^2=sin^B*4R^2 a=sinA*2R c=sinC*2R 所以,sin^B=sinA*sinC=3/4 因为B

(1)∵(b-2a)cosC+ccosB=0,∴由正弦定理得(sinB-2sinA)cosC+sinCcosB=0,sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosC,即sin(B+C)=2sinAcosC,∴sinA=2sinAcosC,∵sinA≠0,∴cosC= 1 2 ,又∵C∈(0,π),∴C= π 3 ;(2)由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,...

sinB+cosB=√2, 整体平方可得(sinB+cosB)^2=2 可推2sinBcosB=sin2B=1 得∠B=45度,则sinB=√2/2 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=√2,b=2和∠B=45度,求∠A 用正弦定理 a/sinA=b/sinB sinA=asinB/ b =(√2×√2/2)/2=1/2 A=30°

先利用余弦定理建立b +c 与a的关系,然后再利用不等式的性质求得范围。

tanC的值解法如下: 余弦定理表达式: 余弦定理表达式(角元形式): 扩展资料 余弦定理的证明: 如上图所示,△ABC,在c上做高,将c边写: 将等式同乘以c得到: 对另外两边分别作高,运用同样的方法可以得到: 将两式相加: 参考资料:百度百科...

找到原题了,下面来补充一下: 原题为:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知(2a+b)÷c=cos(A+C)÷cosC 求C的大小 若c =2,求三角形ABC面积最大时a,b的值. (1)解: 因为 A+B+C=π; 所以 cos(A+C)=-cosB 所以 右式=-cosB/cosC (暂...

b=c·cosA cosA=b/c=(b^2+c^2-a^2)/2bc 2b^2=b^2+c^2-a^2 c^2=a^2+b^2 所以,三角形ABC是直角三角形 sinB=cosA (a+b)/c=(sinA+sinB)c/c=sinA+sinB=sinA+cosA=√2sin(A+π/4) 当A+π/4=π/2 A=π/4时有最大 最大=√2

解:∵A-C=π/2 即 A=π/2+C ∴B=π-A-C=π-(C+π/2)-C=π/2-2C ∴C=π/4-B/2 A=3π/4-B/2 ∵a+c=2b ∴sinA+sinC=2sinB(正弦定理) ∴sin(3π/4-B/2 )+sin(π/4-B/2)=2sinB (sin3π/4cosB/2-sinB/2cos3π/4)+(sinπ/4cosB/2-sinB/2cosπ/4)=2sinB (√2/2cosB/2...

(0,60度]

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