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如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD⊥...

因为四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC所以∠A=∠ADC,∠ADC+∠C=180°(2分)又∠C=60°,则∠A=120°(4分)因为BD⊥CD,AD=5cm,所以,∠DBC=180°-90°-60°=30°(6分)∴∠ABD=30°,∴AB=AD=5cm,∴梯形的腰长5cm.(8分)

证明:(1)在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC ∴∠A=∠ADC=120°且∠ABC=∠C=180°-∠ADC=180°-120°=60° 连接BD ,∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB=(180°-120°)/2=30° ∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°∴ BD⊥DC(2)∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=60°-30°=30° 在Rt△BDC中,BC=2CD=2AB=2×4=8...

(1)证明:∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2,∴四边形ABCD为等腰梯形,∠C=60°,∴∠BAD=∠ADC=120°,又∵△ABD为等腰三角形,AE⊥BD,∴∠EAD=12∠BAD=60°,BE=DE,在Rt△ADE中,∠ADE=90°-∠EAD=30°,∴∠BDC=∠ADC-∠ADE=90°,∴AE∥DF,∵E、F两点为BD、CD边的中...

(1)证明:∵AD∥BC,∠ADC=120°,∴∠C=60°.又∵AB=DC=AD,∴∠ABC=∠C=60°,∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°,∴∠BDC=90°,BD⊥DC.(2)解:过D作DE⊥BC于点E,在Rt△DEC中,∵∠C=60°,AB=DC=4,∴DEDC=sin∠C=sin60°,∴DE=23,在Rt△BDC中,DCBC=sin30°,BC=2DC=8,∴S梯...

俊狼猎英团队为您解答 过D作DF∥AB交BC于F, ∵AD∥BC,∴四边形ABFD是平行四边形,∴DF=AB,又AB=CD, ∴DF=CD,∵∠C=60°,∴ΔDFC是等边三角形, ∴∠ABC=60°, ∵AB=AD,∴ABFD是菱形,∠ADB=∠ABD,又∠ADB=∠CBD, ∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=30°, ∴AB=2AE=2, ∴SΔ...

在梯形ABCD中,AB=CD,∴∠ABC=∠C.∵AD ∥ BC,∴∠ADB=∠DBC.∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC.∴∠ABD=∠ADB=∠DBC= 1 2 ∠C.∴AB=AD=DC.又∵BD⊥DC,2∠DBC=∠C,∴∠DBC+∠C=90°,∴∠DBC+2∠DBC=90°,∴∠DBC=30°.∴DC= 1 2 BC.设AB=x,则AB=AD=DC=x,BC=2x.∴x+x+x+2...

(1)设∠DBC=x,∵AD∥BC,AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=x,四边形ABCD为等腰梯形,∠BCD=2x,又∵BD⊥CD,∴x+2x=90°,即x=30°.即∠DBC=30°.(2)∵在Rt△BCD中,E是BC的中点,∴DE=BE=CE又∵∠C=60°,∴△CDE为等边三角形.∴DE=DC=4,即BC=2DE=8.(3)若点P在BE上,...

证明:∵DC∥AB,AD=BC,∠A=60°, ∴∠A=∠ABC=60°, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD= 12∠ABC=30°, ∵DC∥AB, ∴∠BDC=∠ABD=30°, ∴∠CBD=∠CDB, ∴CB=CD, ∵CF⊥BD, ∴F为BD的中点, ∵DE⊥AB, ∴DF=BF=EF, 由∠ABD=30°,得∠BDE=60°, ∴△DEF为等边三角形.

AD=AB=CD AD‖BC ABCD是等腰梯形 ∠ABC=∠C=60° 则BC=2AD ∵AE⊥BC AB=AD∴三角形ABD是等腰三角形 三线合一 则E为BD的中点 ∵F为CD的中点 ∴EF‖BC BC=2EF ∴EF‖=AD 四边形ADFE是平行四边形

(1)连接AC,∵等腰梯形ABCD,∴BD=AC,∵AD=CE,∴四边形ACED是平行四边形,∴AC=DE,∴BD=DC,(2)过D作DH⊥BC于H,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ADB,∵AD∥BC,∴∠ADC=∠CBD,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD=DC=2,∵∠ABC=∠DCB,BD⊥DC,∴∠DCB+DAC=90°,∴∠DCB=60°,∴BC=2DC...

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