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如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD⊥...

(1)①∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∴∠ABC=∠DCB,∠1=∠3,∠A+∠ABC=180°.∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠2,∴∠1=∠2=∠3=12∠DCB.∵BD⊥CD,∴∠1+∠DCB=∠1+2∠1=90°,∴∠1=30°,∴∠ABC=∠DCB=60°,∴∠A=120°;②∵∠2=∠3,∴AB=AD=DC=1过D作DF∥AB,则四边形ABFD是平行四边形,...

(1)证明:∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2,∴四边形ABCD为等腰梯形,∠C=60°,∴∠BAD=∠ADC=120°,又∵△ABD为等腰三角形,AE⊥BD,∴∠EAD=12∠BAD=60°,BE=DE,在Rt△ADE中,∠ADE=90°-∠EAD=30°,∴∠BDC=∠ADC-∠ADE=90°,∴AE∥DF,∵E、F两点为BD、CD边的中...

(1)等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∴∠C=∠ABC,∵BD平分∠ABC,∴∠C=∠ABC=2∠DBC,∵BD⊥DC,∴∠BDC=90°,∴3∠DBC=90°,∴∠DBC=30°,∴∠ABC=∠C=2∠DBC=60°;(2)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD=DC,∵AD=3cm,∴AB=DC=3c...

1、∵AB=DC ∴∠ABC=∠C=60° ∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD=∠ABD=1/2∠ABC=30° ∴∠BDC=180°-∠C-∠CBD=180°-60°-30°=90° ∵AE⊥BD ∴∠AED=∠BDC=∠FDE=90° 在Rt△ABE中,∠ABE=30° ∴AE=1/2AB,AE∥DF ∵F是CD的中点 ∴DF=1/2DC ∴AE=DF,(AE∥DF) ∴四边形AED...

证明:∵DC∥AB,AD=BC,∠A=60°, ∴∠A=∠ABC=60°, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD= 12∠ABC=30°, ∵DC∥AB, ∴∠BDC=∠ABD=30°, ∴∠CBD=∠CDB, ∴CB=CD, ∵CF⊥BD, ∴F为BD的中点, ∵DE⊥AB, ∴DF=BF=EF, 由∠ABD=30°,得∠BDE=60°, ∴△DEF为等边三角形.

(1)∵AB=AD=1,∠A=90 ∴BD=√2,∠ABD=45 又∵∠ABC=90 ∴∠DBC=45 ∵DB=DC ∴∠C=45,∠BDC=90 ∴BD=2 ∴S梯形ABCD=(1+2)*1/2=3/2 (2)∵∠C=60,DB=DC,∠ABC=90 ∴ΔBCD是等边三角形,∠ABD=30 ∴DB=DC=BC=2,AD=1,AB=√3 ∴梯形ABCD的周长=5+√3

(1)过点D作DM∥AB,DN⊥BC,分别交BC于点M、N,∴四边形ABMD是平行四边形,∴BM=AD,∵AB=AD=DC=2cm,∠B=60°,∴△CDM是等边三角形,∴CM=2,∴L=2+2+4+2=10,∴DN=22?12=3,∴S=(2+4)×3÷2=33;(2)①∵2y=3x,∴y=32x;②∵LBE+EF=Sy,LBE+EF=k(k为常数)...

解: ∵AD∥BC,AB=CD ∴等腰梯形ABCD ∴∠B=∠C ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD=∠ABC/2 ∴∠ADB=∠ABD ∴AD=AB ∵BD⊥CD ∴∠CBD+∠C=90 ∴∠ABC/2+∠ABC=90 ∴∠ABC=60 ∴∠C=60 ∴BC=2CD ∴BC=2AB ∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5AB=20 ∴AB...

(1)证明:在梯形ABCD中,∵AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,∴四边形ABCD是等腰梯形,且∠DCA=∠DAC=30°,∠DCB=120°,∴∠ACB=∠DCB-∠DCA=90°,∴AC⊥BC又∵平面ACFE⊥平面ABCD,交线为AC,∴BC⊥平面ACFE(2)当EM=33a时,AM∥平面BDF,在梯形ABCD中,设AC∩B...

(1)证明见解析;(2)证明见解析. 试题分析:(1)连接BD,利用等腰梯形的性质得到AC=BD,再根据垂直平分线的性质得到DB=FB,从而得到AC=BF,然后证得AC∥BF,利用一组对边平行且相等判定平行四边形;(2)利用题目提供的等积式和两直角相等可以...

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