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如图所示,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面...

解:(1)∵PA⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形,高PA=2,BC=AD=2,AB=1,∴S△ABC=12×2×1=1.故VP-ABC=13×SABC×PA=13×1×2=23.(2)∵BC∥AD,∴∠ECB或其补角为异面直线EC和AD所成的角θ,又∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BC,又BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB,于是在Rt△...

解:(1)连接BD交AC于O点,连接EO,因为O为BD中点,E为PD中点,所以EO∥PB,(2分)EO?平面AEC,PB?平面AEC,所以PB∥平面AEC;(6分)(2)因为PA⊥平面ABCD,CD?平面ABCD,所以PA⊥CD,又因为AD⊥CD,且AD∩PA=A,所以CD⊥平面PAD.(8分)因为AE?平...

四分之三根号三

解答:(Ⅰ)证明:连结BD交AC于O点,连结OE∵四边形ABCD为矩形,∴O为BD的中点可得在△PBD中,OE是中位线,∴PB∥OE∵PB?平面ACE,OE?平面ACE,∴PB∥平面ACE.(II)解:作EG∥PA交AD于G,由PA⊥平面ABCD.知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H,连接EH,则EH⊥AC,∴...

(Ⅰ)证明:在△PBC中,∵E,F依次是PB,PC的中点,∴EF∥BC,∵底面ABCD是矩形,∴BC∥AD,∴EF∥AD,∵EF?平面PAD,AD?平面PAD,∴EF∥平面PAD.(Ⅱ)解:∵PA⊥平面AABCD,∴CD⊥PA,又∵CD⊥AD,∴CD⊥平面PAD,取PA中点G,CD中点H,连接EG、GH、GD,则EG∥AB∥CD...

(1)2 (2) (1)如图,连结BD交AC于O,因为BC=CD,即△BCD为等腰三角形,又AC平分∠BCD, 故AC⊥BD.以O为坐标原点, 、 、 的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向,建立空间直角坐标系Oxyz,则OC=CDcos =1,而AC=4,得AO=AC-OC=3.又OD=CDsin...

(I)∵PA⊥平面ABCD,直线AB是PB在平面ABCD内的射影∴∠PBA是PB与平面ABCD所成的角,得Rt△PAB中,tan∠PBA=PAAB=1,可得AB=AP=2同理,∠PDA是PD与平面ABCD所成的角,得Rt△PAD中,tan∠PDA=PAAD=12,可得AD=2AP=4∵PA⊥平面ABCD,AD?平面ABCD,∴AD⊥PA∵矩...

解答:(1)证明:∵PA⊥平面ABCD,∴PB的射影是AB,PC的射影是AC,∵PB=PC,∴AB=AC,∴AB=AC=1,且BC=2,∴△ABC是直角三角形,且∠BAC=π2,…(3分)∴AC⊥AB,∵PA⊥平面ABCD,AC?平面ABCD,∴PA⊥AC,∵PA∩AB=A,∴AC⊥平面PAB…(6分)(2)解法1:由(1)知AC...

(Ⅰ)证明:设BD与AC 的交点为O,连结EO, ∵ABCD是矩形, ∴O为BD的中点 ∵E为PD的中点, ∴EO∥PB. EO⊂平面AEC,PB⊄平面AEC ∴PB∥平面AEC; 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步! 手机提问的朋友在客户端...

解答:(I)证明:连接BD,交AC于F,连接EF.∵四边形ABCD为正方形 ∴F为BD的中点∵E为PB的中点,∴EF∥PD又∵PD?面 ACE,EF?面ACE,∴PD∥平面ACE …(5分)(Ⅱ)解:取AB中点为G,连接EG∵E为AB的中点∴EG∥PA∵PA⊥平面ABCD,∴EG⊥平面ABCD,在Rt△PAB中,PB=...

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