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如图,巳知△ABC是面积为 的等边三角形,△ABC∽△ADE...

. 试题分析:∵△ABC∽△ADE,AB=2AD,∴ ,∵AB=2AD,S △ABC = ,∴S △ADE = ,如图,在△EAF中,过点F作FH⊥AE交AE于H, 则∠AFH=45°,∠EFH=30°,∴AH=HF,设AH=HF=x,则EH=xtan30°= x.又∵S △ADE = ,作CM⊥AB交AB于M,∵△ABC是面积为 的等边三角形,∴ ×...

∵△ABC ∽ △ADE,AB=2AD,∴ S △ADE S △ABC = AD 2 AB 2 ,∵AB=2AD,S △ABC = 3 ,∴S △ADE = 3 4 ,如图,在△EAF中,过点F作FH⊥AE交AE于H,则∠AFH=45°,∠EFH=30°,∴AH=HF,设AH=HF=x,则EH=xtan30°= 3 3 x.又∵S △ADE = 3 4 ,作CM⊥AB交AB于M,∵△A...

解:∵AB=2AD,∴ABAD=2,又∵△ABC∽△ADE,△ABC是面积为3,∴S△ABCS△ADE=4,∴S△ADE=34,∵△ABC∽△ADE,△ABC是等边三角形,∴△ADE也是等边三角形,其面积为12AE?AE?sin60°=34,即34AE2=34,∴AE=1,作FG⊥AE于G,∵∠BAD=45°,∠BAC=∠EAD=60°,∴∠EAF=45°,∴△AF...

作FG垂直于AE交AE于G. ∵△ABC是等边三角形,它的面积√3 ∴AB=2 , ∵AB=2AD ∴AD=1 ∵△ADE为等边三角形 ∴∠AEF=∠EAD=60° ∵∠BAD=45° ∴∠EAF=45° 设GE=X 则FG=GA=√3X AE=AD=1,AE=GE+AG 则:X+√3X=1 X=(√3-1)/2 FG=√3×(√3-1)/2=(3-√3)/2 ∴S△AEF=(1/2)×AE...

解:如图,作FG垂直于AE交AE于G。 ∵△ABC是等边三角形,它的面积√3 ∴AB=2 , ∵AB=2AD ∴AD=1 ∵△ADE为等边三角形 ∴∠AEF=∠EAD=60° ∵∠BAD=45° ∴∠EAF=45° 设GE=X 则FG=GA=√3X AE=AD=1,AE=GE+AG 则:X+√3X=1 X=(√3-1)/2 FG=√3×(√3-1)/2=(3-√3)/2 ∴...

解答:(1)证明:①∵△ADE与△ABC都是等边三角形,∴AC=AB,AE=AD,∠DAE=∠BAC=60°.∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD.即∠CAE=∠BAD.∴△CAE≌△BAD.∴EC=DB.②由△CAE≌△BAD∴∠ACE=∠B=60°.∴∠ACE=∠BAC=60°.∴EC∥AB.(2)解:②中得到的结论仍然成立.∵△CAE≌△BAD(SAS...

(1)AB×(√3/2)AB÷2=√3, ∴AB=2. (2)AD=AE=2÷2=1 ∠EAF=BAD=45º, 过F作FH⊥AE于H, 设FH=AH=x, EH=FH/√3=x/√3, ∴AE=x+x/√3=1 x=√3/(√3+1) S△AEF=1×x÷2=x/2 =(3-√3)/4.

作FG垂直于AE交AE于G。 ∵△ABC是等边三角形,它的面积√3 ∴AB=2 , ∵AB=2AD ∴AD=1 ∵△ADE为等边三角形 ∴∠AEF=∠EAD=60° ∵∠BAD=45° ∴∠EAF=45° 设GE=X 则FG=GA=√3X AE=AD=1,AE=GE+AG 则:X+√3X=1 X=(√3-1)/2 FG=√3×(√3-1)/2=(3-√3)/2 ∴S△AEF=(1/2...

证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠B=∠ACB=60°,AB=AC,即∠ACD=120°,∵CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=60°,在△ABD和△ACE中,AB=AC∠B=∠1BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,又∠BAC=60°,∴∠DAE=60°,∴△ADE为等边三角形.

(1)∵△ADE与△ABC都是等边三角形,∴AC=AB,AE=AD,∠DAE=∠BAC=60°∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD即∠CAE=∠BAD∴在△CAE与△BAD中, AC=AB ∠CAE=∠BAD AE=AD ∴△CAE≌△BAD、(2)EC ∥ AB、由△CAE≌△BAD,∴∠ACE=∠B=60°,∴∠ACE=∠BAC=60°,∴EC ∥ AB

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