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如图,四边形ABCD内接于圆O,且BD是圆O的直径,角A...

(1)证明:∵DC2=CE?CA,∴DCCE=CADC,△CDE∽△CAD,∴∠CDB=∠DAC,∵四边形ABCD内接于⊙O,∴BC=CD;(2)解:如图,连接OC,∵BC=CD,∴∠DAC=∠CAB,又∵AO=CO,∴∠CAB=∠ACO,∴∠DAC=∠ACO,∴AD∥OC,∴PCPD=POPA,∵PB=OB,CD=22,∴PCPC+22=23∴PC=42又∵PC?PD=PB...

(1)证明:连接OA,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∵DA平分∠EDB,∴∠EDA=∠ODA,∴∠OAD=∠EDA,∴OA∥CE,∵AE⊥CD,∴OA⊥AE,∵OA是⊙O的半径,∴AE是⊙O的切线.(2)解:∵BD是⊙O的直径,∴∠BCD=∠BAD=90°,∵∠DBC=30°,∴∠CDB=60°,∴∠EDA=∠ADB=12(180°-60°)=60°,∵AE⊥...

∵AB是圆的直径,∴∠ACB=90°,∵∠BAC=20°,∴∠B=90°-∠BAC=70°,∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠ADC=180°-∠B=110°.故选A.

图呢

∵四边形ABCD内接于圆O,且AC、BD交于点E,∴根据同弧所对的圆周角相等,可得∠BCD=∠CAD,∠CBD=∠DAC,∠BAC=∠CDB,∠ABD=∠ACD∴△AEB ∽ △DEC,△AED ∽ △BEC,共有两对故选C.

1。证明:因为 CE切圆O于C, 所以 角ECB=角A(弦切角等于它所夹弧所对的圆周角), 因为 弧AC=弧CD, 所以 角ABC=角CBE(等弧所对的圆周角相等), 在三角形ABC和三角形CBE中, 因为 角ECB=角A,角ABC=角CBE, 所以 角CEB=角ACB, 因为 AB是圆O...

解答:(1)证明:∵点C为弧BD的中点,∴∠DBC=∠BAC,在△CBE与△CAB中;∠DBC=∠BAC,∠BCE=∠ACB,∴△CBE∽△CAB.(2)解:连接OC交BD于F点,则OC垂直平分BD∵S△CBE:S△CAB=1:4,△CBE∽△CAB,∴AC:BC=BC:EC=2:1,∴AC=4EC,∴AE:EC=3:1,∵AB为⊙O的直径,...

证明:连接AC,∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠EDA=∠B.又∵AB:DA=BC:ED,∴△EDA∽△CBA.∴∠DAE=∠CAB.∵∠DAE=∠DCA,∴∠DCA=∠CAB.∴AD=AB.

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