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如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直DC,AF垂直BC,垂足...

设BC=xcm,DC=ycm,∵平行四边形ABCD的周长为28cm,∴x+y=14①,∵AE⊥DC,AF⊥BC,AE:AF=3:4,∴3x=4y②,联立①②得:x=8y=6,∴BC=8cm,DC=6cm.

答案是4√3。 因为角ADC=60度,所以角ABE=60度。又BE=2,所以AB=4,AE=2√3. AB=4,所以CD=4。 DF=CD-CF=3,所以AD=BC=6. S△DEC=CE*AE/2=(BC-BE)*AE/2=(6-2)*2√3/2=4√3

解: ∵∠B=60°。AE⊥BC ∴AB=2BE 设BE=a,则AB=2a ∴AE=√3a ∵AE=3 ∴a=√3 ∴AB=2a=2√3 ∵ABCD是平行四边形 ∴CD=AB=2√3 ∴S平行四边形ABCD=CD*AE=2√3*4=8√3

解: (1)如图①所示; ∵在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD 且DF⊥BC,DN⊥CD ∴∠1=∠2=∠3=∠4,∠2+∠5=90° 又∵M为AG中点,DM=2 ∴在Rt△ADG中,AM=GM=DM=2,即AG=4 ∴∠5=∠6=∠3+∠4=2∠2,即有∠1=∠2=30° 故DE=AD=AG·cos∠1=2√3 (2)如图②所示, 证明: 过点A作AD...

不恒成立。 (很久没接触了,步骤比较多) 先假设:△AEF相似△ABC 成立。 可推出∠BAC=∠EAF,所以 ∠BAE=∠CAF。 而且因为∠AEB=∠AFC(直角),所以∠ABE=∠ACF,所以∠ADF=∠ACF,所以AC=AD。 再假设:AC=AD成立。 可推出∠ADF=∠ACF,所以∠ABE=∠ACF,所以...

解:如图,延长FE交AB延长线于点P,分别过点D、F作DM⊥BC、FN⊥BC,分别交BC延长线于点M、N ∵S◇ABCD=BC●DM=18,BE=EC=BC/2 ∴S△ABE=1/2BE●DM=1/4BC●DM=1/4S◇ABCD 同理:S△ADF=1/4S◇ABCD ∵DF=DC、DM⊥BC、FN⊥BC ∴FN=DM/2 ∴S△ECF=1/2EC●FN=1/2(BC/2)●...

题目有少许问题,(1)无法证明。 证明: 设四边形ABCD为正方形,则同时满足∠ADC=90°,DC//AB,BA=BC三个题设条件。 过A点向BC作垂线,得垂足点E(点E与点B重合),连接AD、AE(既是AB) 因为AE=AB 所以AD=√2×AB=√2×AE≠AE 所以,存在满足题设条...

角FAD+AFB=90,CFE+DCB=90 CFE和AFB对角所以相等,FAD=DCB,还有个垂直,和已知的边相等,所以全等

(AEB)=(2/5)(ABD)=(1/5)(ABCD) ;(FCB)=(4/9)(BDC)=(2/9)(ABCD ; (DEF):(ADC)=3*5:5*9=1:3 => (DEF)=(1/3)(ADC)=(1/3)(1/2)(ABCD)=(1/6)(ABCD) => (BEF)=(1- 1/5 - 2/9 - 1/6)(ABCD)=(37/90)(ABCD)

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