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如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的...

(本小题满分12分)解:(1)∵O为AD中点,OC∥AE,∴2OC=AE,又∵AD是圆O的直径,∴2OC=AD,∴AD=AE.(2)由条件得ABCO是平行四边形,∴BC∥AD,又C为中点,∴AB=BE=4,∵AD=AE,∴BC=BE=4,连接BD,∵点B在圆O上,∴∠DBE=90°,∴CE=BC=4,即BE=BC=CE=4,∴所...

连接AC ∵AD是直径 ∴∠ACD=∠ACE=90° ∵CB=CE,那么∠E=∠CBE ∠CBE=∠D ∴∠E=∠D ∵∠E=∠D, ∠ACD=∠ACE=90° AC=AC ∴△ACE≌△ACD(AAS) ∴∠CAE=∠CAD 即∠CAB=∠CAD 那么BC=CD ∴弧BC=弧CD 即C是弧BD中点

解答:证明:连接AC.∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD=90°=∠ACE.∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠D+∠ABC=180°,又∠ABC+∠EBC=180°,∴∠EBC=∠D.∵C是弧BD的中点,∴∠1=∠2,∴∠1+∠E=∠2+∠D=90°,∴∠E=∠D,∴∠EBC=∠E,∴BC=EC.

解:如图,连接AC,BD,OD,∵AB是⊙O的直径,∴∠BCA=∠BDA=90°.∵BF⊥EC,∴∠BFC=90°,∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠BCF=∠BAD,∴Rt△BCF∽Rt△BAD,∴BCBA=CFAD,即CFBC=ADAB,∵OD是⊙O的半径,AD=CD,∴OD垂直平分AC,∴OD∥BC,∴DECD=OEOB,∴△EOD∽△EBC,...

解: ∵AE=CE=7 ∴∠EAC=∠ECA ∵AE//BC ∴∠ACB=∠EAC=∠ECA ∴AB=AD=6(等角对等弦) ∵BC是⊙O的直径 ∴∠BAC=∠PAC=90° 又∵AC=AC ∴△ABC≌△APC(ASA) ∴BC=PC,AB=AP=6 ∵AE//BC ∴AE/BC=PA/PB=6/12 ∴BC=2AE=14 AC=√(BC^2-AB^2)=4√10 ∵△AEG∽△CBG ∴AG/CG=EG/BG=A...

∵ABCD内接于圆, ∴∠1=∠A,∠3+∠4=180°,(圆内接四边形外角等于内对角,对角互补) ∵∠3=∠1+40°,∠4=∠2+20°,∠1=∠2, ∴2∠1+60°=180°, ∠1=60°, ∴∠A=60°

连接AC,过点E做EF//AB,EG⊥BC ∠BAC=90, AC⊥EF, AE=EC ∠EAC=∠ECA ∠EAC=∠ACB ∠ECA=∠ACB △ECF为等腰三角形 CF=EC=7, EF=AB=6 BC=BF+CF=AE+CF=14 EF^2=EC^2+CF^2-2EC*CF*cos(ECF) cos(ECF)=31/49 sin(ECF)=12√10/49 CG=EC*cos(ECF)=7*31/49=31/7 E...

解答:解:如图,∵∠A=45°,∠E=40°,∴∠ADE=180°-∠A-∠E=95°.∴∠FDC=180°-∠ADE=85°,又∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠FCD=∠A=45°,∴∠F=180°-∠FDC-∠FCD=180°-85°-45°=50°.

解(一):如图1,延长BC交AD的延长线于点E,连接BD。 因为AB是⊙O的直径,那么BD⊥DE, 又AD=DC,所以三角形ABE是等腰三角形. 有DE=AD=1,BE=AB=4. 又DE=CD=1,∠E是公共角,有△ABE∽△EDC 得出CE/DE=AE/AB=2/4,所以EC=1/2。 于是BC=BE-CE=4-1/2=7/2。 ...

证明:过点O作OH⊥DE于点H,OK⊥AE于点K ∴OH=OK ∵∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G ∴GE角平分线线上点到两端DE、AE距离相等 又圆心也符合此性质 ∴O在GE上 那么由垂径定理可得 OG⊥DA OF⊥BC ∴∠GFC=∠DGF=90° 答题不易,且回且珍惜 如有不懂请追问...

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