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如图,△ABC中,CA=CB,D在AC的延长线上,E在BC上,且CD=CE,求证:DE垂直AB

证明:如图,过C作CM⊥AB于M,∵CA=CB,∴∠ACB=2∠ACM,∵CD=CE,∴∠D=∠CED,∴∠ACB=∠D+∠CED=2∠D,∴∠ACB=2∠ACM=2∠D,∴∠ACM=∠D,∴DE∥CM,∵CM⊥AB,∴DE⊥AB.

1.因为AC=CD,CE是△ACD的中线所以CE⊥AD ∠ACE=∠DCE又因为CF平分∠ACB 所以∠ACF=∠BCF因为∠ACE+∠DCE+∠ACF+∠BCF=180°所以∠ACE+∠ACF=90°所以CE⊥CF 2.因为CF⊥CE,AD垂直CE所以CF‖AD我是自己写的!

证明:∵∠ACB=90°,∴∠ACD=∠ACB=90°,在△BEC和△ADC中∵BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD,∴△BEC≌△ADC(SAS),∴∠CBE=∠DAC,∵∠ACB=90°,∴∠CBE+∠CEB=90°,∵∠CEB=∠AEF,∴∠DAC+∠AEF=90°,∴∠AFE=1

①在△ACE和△BCD中,AC=BC ∠ACE=∠ACB CE=CD ,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD.故①正确;②连接ED,∵△ACE≌△BCD,∴∠EAC=∠EBF.∠AEB=∠BDC.

(1)证明:如图1中,连接CF.∵△ABC、△AEF都是等边三角形,∴AC=AB,AF=AE,∠CAB=∠EAF=∠B=60°,∴∠BAE=∠CAF,在△BAE和△CAF中,BA=CA∠BAE=∠CAFAE=AF,△BAE≌△CAF,∴∠ACB=∠B=60°,∴∠FCD=∠FCA=60

过E作EG⊥CE,使EG=AD,∵AD=BC,∴BC=GE,在△ABC和△BGE中,AC=BE∠ACB=∠BEG=90°CB=EG,∴△ABC≌△BGE(SAS),∴AB=GB,∠CAB=∠EBG,∵∠CAB+∠ABC=90°,∴∠EBG+∠ABC=90°,∴∠ABG=90°,∴△ABG为为

作DG‖AE,DG交BC于G ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB 又∵∠CGD=180°-∠DGB,∠BCE=180°-∠ACB ∴∠CGD=∠BCE ∵∠B=∠ACB,∠DGB=∠ACB ∴∠B=∠DGB ∴BD=GD 又∵BD=CE ∴GD=CE 又∵∠BFD=∠CFE ∴ΔDFG≌ΔEFC ∴DF=EF

证明:过点D作DG∥BC交AB于G∵AC=BC∴∠A=∠ABC∵DG∥BC∴∠AGD=∠ABC,∠GDF=∠E,∠DGF=∠EBF∴∠A=∠AGD∴AD=DG∵AD=BE∴DG=BE∴△DGF≌△EBF (ASA)∴DF=EF数学辅导团解答了你的提问,

证明:已知BD=CE,所以BD+BC=CE+BC即CD=BE,又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB即△ADC全等于△AEB所以∠D=∠E,

(1)∠ACB=∠GCD.理由如下:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB∵CG∥AB,∴∠ABC=∠GCD,∴∠ACB=∠GCD.(2)证明:∵四边形CDFE是平行四边形,∴EF∥CD.∴∠ACB=∠GEC,∠EGC=∠GCD.∵∠ACB=∠GCD,∴∠GEC=∠EGC,∴EC=

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