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如何计算1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值

1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100) =1-1/100 =99/100

应用裂项公式,分母是两个连续自然数的乘积的时候,有这样的规律。公式算法如下: 1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100 =1-1/100 =99/100 1、裂项法,这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项(...

你的题目应该是这样吧` 1/1*2+1/2*3+1/3*4.......+1/99*100 这个题的答案是99/100 因为1/1*2等于1-1/2 1/2*3等于1/2-1/3 以此类推` 原式等价于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.......+1/98-1/99+1/99-1/100 全部抵消后剩下1-1/100 最后的答案就是99/100

过程如图 如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步! 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了

给你看个网页,1+1/2+1/3加下去是很复杂的 而所求的1/2+2/3+。。。+99/100相当于99-(1/2+1/3+。。。+1/100) 也是需要非常复杂的数学工具才能计算的

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100) =1-1/100 =99/100

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100 =1-1/100=99/100 1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 …… 1/99*100=1/99-1/100 所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100 中间正负抵消 =1-1/100 =99/100

2x100=200

1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/2 1/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/3 1/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/4 1/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/5 1/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6 . 1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/9 7 1/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/9 8 1/(98*99*100)=1/2(1/98+1...

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