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如何计算1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值

应用裂项公式,分母是两个连续自然数的乘积的时候,有这样的规律。公式算法如下: 1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100 =1-1/100 =99/100 1、裂项法,这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项(...

1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100) =1-1/100 =99/100

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原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/99-1/100) =1-1/100 =99/100

2x100=200

答案是1吧,把一乘二分之一分成一减二分之一,从1往后看就是减二分之一加二分之一,减三分之一加三分之一。。。最后都抵消了,就只剩一了。这是奥数里的题,都有诀窍,不会让你碍算。我今年刚上初一,不知对不对,如果有错请各位指教

裂项相消, =1 减 2分之一 加 2分之一 减 3分之一加 3之一减 4分之一加4之一.........减2014分之一 加 2014分之一减2015分之一 =1-2015分之一 =2015分之1014

标准做法是裂项法,把每一项都裂成两项,跟相邻的项抵消.如果你不想裂项也可以,自己硬算!! 本题中,是一些分数在相加,对吧. 每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1. 而1可以写成两个相邻整数的差,比如说 1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,对吧. 这...

1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+······+1/9×10 =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+······+1/9-1/10 =1/1-1/10 =9/10

1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/2 1/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/3 1/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/4 1/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/5 1/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6 . 1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/9 7 1/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/9 8 1/(98*99*100)=1/2(1/98+1...

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