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求(a+b)的2次方-(a-b)的2次方-4ab的值,其中a=2002...

不能 a^2-b^2=2002 (a+b)(a-b)=2002 设a+b=x,a-b=y则2a=x+y 2b=x-y要使a b都为自然数 ,则x+ y 和x-y都得是偶数。也就是x和y 都得是奇数或者偶数 2002=2x11x13x7没有办法拆成两个都是奇数或是偶数的数 所以不能找到 自然数a和b,使a的平方=2002+...

a+b=-1 a-b=1或-1 故a=-1,b=0或a=0,b=-1; 原式=-1

是不是a^2+a+1=0? 如果是则 a^2+1=-a 平方 a^4+2a^2+1=a^2 a^4+a^2+1=0 a^2002+a^2000+a^1998+3 =a^1998(a^4+a^2+1)+3 =0+3 =3 a^3-b^3-9ab =(a-b)(a^2+ab+b^2)-9ab =3(a^2+ab+b^2)-9ab =3a^2+3ab+3b^2-9ab =3a^2-6ab+3b^2 =3(a-b)^2 =3*3^2 =27

A>B 求采纳

用到的数论知识:设x的各位数之和为y,则x≡y(mod9) 解:∵A=2001^2002

a=1999x+2000 b=1999x+2001 c=1999x+2002 所以,a-b=-1;b-c=-1,;a-c=-2 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac =(1/2)*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac) =(1/2)*[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)] =(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2] =(1/2)*(1+1+4) =3

∵(a+b)2001=-1∴a+b=-1;∵(a-b)2001=1∴a-b=1或a-b=-1.因此可组成方程组a+b=?1a?b=1或a+b=?1a?b=?1,分别解得方程组的解为a=0b=?1或a=?1b=0∴a2003+b2003=-1故选D.

a^2=b^2+2002 a^2-b^2=2002 (a+b)(a-b)=2002 2002=2*1001=2*7*11*13 2002的分解成两数相乘必是一奇一偶 而(a+b)与(a-b)是同奇同偶的 所以没有对应的分解方法 既不存在自然数a,b使题目成立!

∵(a+b) 2001 =-1∴a+b=-1;∵(a-b) 2001 =1∴a-b=1或a-b=-1.因此可组成方程组 a+b=-1 a-b=1 或 a+b=-1 a-b=-1 ,分别解得方程组的解为 a=0 b=-1 或 a=-1 b=0 ∴a 2003 +b 2003 =-1故选D.

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