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求 ∫1/(x²-x-6)dx 的不定积分 过程+解析

x^2/(1-x^3)/(1+x^3)=1/[2x(1-x^3)]+1/[2x(1+x^3)] 而1/[2x(1-x^3)]=1/[2x(1-x)(1+x+x^2)] 且对上式可部分分式分解 为A/x+B/(1-x)+(Cx+D)/(1+x+x^2) 至于A,B,C,D待定系数啊(也可自行百度百科“留数”) 之后就分别积分,相加…… 注意用到一下式子 ...

稍等

都是正确的,原函数的表示不唯一

∫(x²-5x)cosxdx =∫(x²-5x)dsinx =(x²-5x)sinx-∫sinxd(x²-5x) =(x²-5x)sinx-∫(2x-5)sinxdx =(x²-5x)sinx+∫(2x-5)dcosx =(x²-5x)sinx+(2x-5)cosx-∫cosxd(2x-5) =(x²-5x)sinx+(2x-...

1、本题的积分方法,总体上是运用凑微分法; 2、在运用凑方法时,还必须自然对数、自然指数联合并用; 3、我们的教师们虽然兢兢业业、任劳任怨,但又极度刚愎自用: A、教角度时,首当其冲是角度制; B、教对数时,本能回避自然对数; C、解类似...

∫x√(x-6)dx =(2/3)∫xd(x-6)^3/2 =(2/3)x(x-6)^3/2-(2/3)∫(x-6)^3/2dx =(2/3)x(x-6)^3/2-(2/3)*(2/5)(x-6)^5/2+c =(2/3)x(x-6)^3/2-(4/15)(x-6)^5/2+c

=∫1/(x²-2)+1/(x²-3)dx =(1/2√2)ln|(x-√2)/(x+√2)|+(1/2√3)ln|(x-√3)/(x+√3)|+C

不懂请追问 希望能帮到你,望采纳!

你好!可以如图拆项后用凑微分法计算这个不定积分。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

注意到x²是x³的导数(关注变量x,常数可以凑)及x^6=(x³)² 化解原式=(1/3)∫d(x³)/【(x³)²+4】 换元令u=x³则考虑∫du/(u²+a²)即可。

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