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求 ∫1/(x²-x-6)dx 的不定积分 过程+解析

如图

见图

稍等

limy=lime^lny=e^limlny=e^(-3/2) 解题过程如下: 设y=[(3+X)/(6+X)]^[(X-1)/2] 则limlny=[(x-1)/2]ln[(x+3)/(x+6)] =limln[(x+3)/(x+6)]/[2/(x-1)] 上式为不定式0/0型,使用洛必达法则 =lim[3/(x+3)(x+6)]/[(-2)/(x+1)^2] =-3/2 所以limy=lime^l...

∫(x²/x∧6+4)=(1/6)arctan(x³/2)+C。C为常数。 解答过程如下: 注意到x²dx=(1/3)d(x³)以及x^6=(x³)² ∫(x²/x∧6+4) =(1/3)∫d(x³)/[(x³)²+4] 换元令u=x³则得到上式 =(1/3)∫du/(...

=∫1/(x²-2)+1/(x²-3)dx =(1/2√2)ln|(x-√2)/(x+√2)|+(1/2√3)ln|(x-√3)/(x+√3)|+C

∫(x²-5x)cosxdx =∫(x²-5x)dsinx =(x²-5x)sinx-∫sinxd(x²-5x) =(x²-5x)sinx-∫(2x-5)sinxdx =(x²-5x)sinx+∫(2x-5)dcosx =(x²-5x)sinx+(2x-5)cosx-∫cosxd(2x-5) =(x²-5x)sinx+(2x-...

1、本题的积分方法,总体上是运用凑微分法; 2、在运用凑方法时,还必须自然对数、自然指数联合并用; 3、我们的教师们虽然兢兢业业、任劳任怨,但又极度刚愎自用: A、教角度时,首当其冲是角度制; B、教对数时,本能回避自然对数; C、解类似...

你好!可以如图拆项后用凑微分法计算这个不定积分。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

不懂请追问 希望能帮到你,望采纳!

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