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请问一下ln(cos3x)的等价无穷小是多少

参考过程。

详细解答

  解:一般是利用函数在x=0处的泰勒展开式,视条件限制情况取前n项即可。   例如,x∈R时,c

当x→0时余弦函数在x=0的带佩亚诺余项的泰勒展开式:cosx=n+1k=1(?1)k?1x2k?2

当趋于0时,cosx等价于1-x2同理可得 cos2x为1-4x2 所以a为32 n为2

4.5x^2。 数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过

x→0时1-cos(x^3)=2[sin(x^3/2)]^2∽x^6/2.

由等价无穷小性质可知:当x→0时,1-cosx~12x2,tanx~x,故:limx→01?cos2

因为f(x)=3sinx-∫3x0costdt=3sinx-sin(3x),将其在x=0处泰勒展开可

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