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关于x,y的方程组 x+y=a+5 2x-y=3-2a有正整数解

(分别解出x,y,方法就是消元法) x+y=a+5① 2x-y=3-2a② ①+②得 3x=8-a③ ①×2-②得 3y=4a+7④ 分别解出x,y: (根据x,y的根情况,判断a的范围。) 因为x、y均为正整数 所以8-a≥1且4a+7≥1 且a为整数 所以-1≤a≤5 所以a的值可能为-1、0、1、2、3、4、...

∵方程组有正整数解,∴两式相加有(1+a)y=6,因为a,y均为正整数,故a的可能值为5,这时y=1,这与y-x=1矛盾,舍去;可能值还有a=2或a=1,这时y=2或y=3与y-x=1无矛盾.∴a=1或2.故选A.

由(2)得 y=x+6a ,代入(1)得 x^2+2a(x+6a)=5 , 化简得 x^2+2ax+12a^2-5=0 , 配方得 (x+a)^2=5-11a^2 , 因为方程有正整数解,所以 5-11a^2>=0 得11a^2〈=5 得a

根据第二式得,y=(3x-5)/2 代入第一式得ax + (3x-5)/2 = 3 所以有(2a+3)x = 11 x = 11/(2a + 3)>0,且为整数 所以a取值为-1或4

空着的是+号吧 5x+3y=23 ① x+y=p ② ②×3得:3x+3y=3p,③, ①-③得:2x=23-3p, x=23-3p/2 ②×5得:5x+5y=5p,④, ④-①得:2y=5p-23, y=5p-23/2 ∵x,y是正整数, ∴23-3p/2>0 5p-23/>0 解得:23/5<p<23/2 ∵p为整数, ∴p=5,6,7, 又∵x,y是正整数, ∴p=6时,不...

参考

2x+ay=16 x-2y=0 解出:x = 2y > 0 4y+ay=16 解出:y=16/(4+a) > 0 只有当:a = -3, -2, 0, 4, 12 时, x、y才有正整数解! 即: a = {-3,-2, 0,4, 12}。此时: {x,y} = {32,16},{16,8},{8,4},{4,2},{2,1} 。

5x+3y=23 ① x+y=p ② ,②×3得:3x+3y=3p,③,①-③得:2x=23-3p,x= 23-3p 2 ,②×5得:5x+5y=5p,④,④-①得:2y=5p-23,y= 5p-23 2 ,∵x,y是正整数,∴ 23-3p 2 >0 5p-23 2 >0 ,解得: 23 5 <p< 23 3 ,∵p为整数,∴p=5,6,7,又∵x,y是正整数...

p=5或7 5x+3y=23 ①x+y=p ②, ②×3得:3x+3y=3p,③, ①-③得:2x=23-3p, x= 23-3p2, ②×5得:5x+5y=5p,④, ④-①得:2y=5p-23, y= 5p-232, ∵x,y是正整数, ∴ 23-3p2>05p-232>0, 解得: 235<p< 233, ∵p为整数, ∴p=5,6,7, 又∵x,y是正整数, ∴p=6时,不合题...

x+y=3 x-2y=a-3 二式相减得3y=6-a,得y=(6-a)/3 代入得x=(a+3)/3 所以(6-a)/3>0,得a<6 (a+3)/3>0,得a>-3 即-3<a<6且a为3的整数倍 即a=0或a=3 又a为正整数,所以a=3

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