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关于x,y的方程组 x+y=a+5 2x-y=3-2a有正整数解

(1)联立两条式 得:4x+y=13 因x、y为正整数 所以x=1,y=9 x=2,y=5 x=3,y=1 得:a=5 a=2 a=-1 (2) 设此二元一次方程为ax+by=z 将x=3,y=1 x=2,y=3分别代入方程 得:2a+3b=z 3a+b=z 联立两式 得:b=1/2a z=7/2a 代入原方程 得:ax+1/2ay=7/2a 即:x+...

(2x-y-2)²+(x+y+2)²=5x,y是正整数,2x-y-2,x+y+2是整数,(2x-y-2)²,(x+y+2)²是完全平方数,且x>0y>0x+y+2>25拆成两个完全平方数的和,只能拆为1和4,又x+y+2>2,因此x+y+2=4(1)2x-y-2=1(2)(1)+(2)3x=5x=5/3,不是正整数...

∵方程组有正整数解,∴两式相加有(1+a)y=6,因为a,y均为正整数,故a的可能值为5,这时y=1,这与y-x=1矛盾,舍去;可能值还有a=2或a=1,这时y=2或y=3与y-x=1无矛盾.∴a=1或2.故选A.

根据第二式得,y=(3x-5)/2 代入第一式得ax + (3x-5)/2 = 3 所以有(2a+3)x = 11 x = 11/(2a + 3)>0,且为整数 所以a取值为-1或4

解方程组3y+2x=100?2a3y?2x=20得x=40?a2y=60?a3①∵x,y,a都是正整数.a≤6,当a是6的倍数时,x,y,才能是正整数,∴a=6,方程组的解为x=17y=18,故答案为:x=17y=18.②∵当a是6的倍数时,且x,y,都是正整数,∴a=6,12,18,24,30,36,∴...

解关于x,y的方程组x+y=m①5x+3y=2m+5②,由①×5-②得:2y=3m-5,y=3m?52③,由②-①×3得:2x=5-m,x=5?m2④,∵方程的解x、y都是正整数,∴③>0,④>0且m是奇数,解得:53<m<5(m是奇数),∴整数m=3.故答案为:3.

由(2)得 y=x+6a ,代入(1)得 x^2+2a(x+6a)=5 , 化简得 x^2+2ax+12a^2-5=0 , 配方得 (x+a)^2=5-11a^2 , 因为方程有正整数解,所以 5-11a^2>=0 得11a^2〈=5 得a

解: x+y=2a+7 ① x-2y=4a-3 ② ①-②可得,y= (10-2a)/3 代入其中一个方程均可求出,x=(11+8a)/3 由题意可知,方程组有正整数解,则: x,y》0,且x-y

3x+my=6 ① x+y=4 ② ,由②得:y=4-x,再代入①得:3x+m(4-x)=6,解得:x= 6-4m 3-m ,再代入②得:y= 6 3-m ,∵x、y都为正整数,∴ 6-4m 3-m >0 6 3-m >0 ,即:0<3-m≤6,0<3-m≤6-4m,解得:-3≤m≤1,m取整数为:-3,-2,-1,0,1,经验算-1,...

5x+3y=23 ① x+y=p ② ,②×3得:3x+3y=3p,③,①-③得:2x=23-3p,x= 23-3p 2 ,②×5得:5x+5y=5p,④,④-①得:2y=5p-23,y= 5p-23 2 ,∵x,y是正整数,∴ 23-3p 2 >0 5p-23 2 >0 ,解得: 23 5 <p< 23 3 ,∵p为整数,∴p=5,6,7,又∵x,y是正整数...

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