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二元一次方程2x+y=20的 正整数解是:.. 方程2x+3...

列表可得: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 16 3 14 3 4 10 3 8 3 2 4 3 2 3 0 通过上表可知,二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是 x=7 y=2 , x=4 y=4 , x=1 y=6 .故答案是: x=7 y=2 , x=4 y=4 , x=1 y=6 .

, 试题分析:易知,要求二元一次方程的解一般需要2个方程式构成方程组。此题只能用代入求值。当x=1时,求出y有正整数解6;当x=3时,求出y有正整数解3.其他不符舍去点评:本题难度较低,主要考查学生对二元一次方程的掌握。代入求值即可。

2x+3y=15 y=(15-2x)÷3 x=3,y=3

①当没有条件限制时,因可以对x取任意值所以二元一次方程的解有无数个;②由已知方程2x+y=5,移项得,y=5-2x.合适的x值只能是x=1,2,代入方程得相应的y=3,1.∴方程2x+y=52的正整数解有两个.

3x+my=6 ① x+y=4 ② ,由②得:y=4-x,再代入①得:3x+m(4-x)=6,解得:x= 6-4m 3-m ,再代入②得:y= 6 3-m ,∵x、y都为正整数,∴ 6-4m 3-m >0 6 3-m >0 ,即:0<3-m≤6,0<3-m≤6-4m,解得:-3≤m≤1,m取整数为:-3,-2,-1,0,1,经验算-1,...

对于整系数二元一次方程 ax+by = c , 如果 a、b 的最大公约数能整除 c ,那么它的整数解有无数多个, 如果 a、b 的最大公约数不能整除 c,那么它没有整数解。 如 x-2y = 3 有无数个整数解, 而 2x+4y = 1 则无整数解。

对方程分析知道2|y,不妨设y=2n(n>0),则 x+n=4 x=4-n >0,0

原方程为 2x+y=8 将原方程变形为 x=(8-y)/2 ==> x=4-(y/2) 那么y要是2的倍数 所以y可以取{2, 4, 6, 8, 10 ...} 那么x的值为{3, 2, 1, 0 ...} 所以正整数解有3个,分别为: {x=3, y=2} {x=2, y=4} {x=1, y=6}

由已知,得y=20-4x,要使x,y都是正整数,合适的x值只能是:x=1,2,3,4,相应的y值为:y=16,12,8,4.所以有四组,分别为:x=1y=16,x=2y=12,x=3y=8,x=4y=4.故选D.

x=1,y=9 x=2,y=7 x=3,y=5 x=4,y=3 x=5,y=1

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