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多项式4-x^2+2x^3-x^4分解因式的结果是

(x²-2x)(x²-2x-2)-3 设x²-2x=y 原多项转化为: y(y-2)-3 =y²-2y-3 =(y-3)(y+1) =(x²-2x-3)(x²-2x+1) =(x-3)(x+1)(x-1)²

factor(2*x^4+x^3-20*x^2-13*x+30) ans = (x-1)*(x-3)*(2*x+5)*(x+2)

因为最高次项是4次,那么设这个分解因式后的结果就是 (2x+5)(x-3)(ax^2+bx+c) =(2x^2-x-15)(ax^2+bx+c) =2ax^4+2bx^3+2cx^2-ax^3-bx^2-cx-15ax^2-15bx-15c =2ax^4+(2b-a)x^3+(2c-b-15a)x^2+(-c-15b)x-15c 对应的是 2x^4+x^3-20x^2-13x+30 同次项...

证x+3是因式时可以代入, 证(x+3)^2不可以

x^4 + 2x" - 3 = (x")" + 3x" - x" - 3 = x"( x" + 3 ) - ( x" + 3 ) = ( x" + 3 )( x" - 1 ) = ( x" + 3 )( x + 1 )( x - 1 )

假如它有一次因式,设 x^4-x^3-5x^2-6x-4 = (x-a)(x^3+bx^2+cx+d), 从常数项可得 ad = 4 ,所以 a = ±1 或 ±2 或 ±4 , 把这六个数代入多项式,值均不为 0 , 所以没有一次因式 。

因为 x-2 是 f(x) 的因式,因此 f(2) = 0 , 代入得 8+8-2a+b = 0 , 所以 b = 2a-16 。 (还须其它条件才能求出 a、b 。如果没有其它条件,则满足的 a、b 的数对有多组, 如 a = 0 ,b = -16 时 x^3+2x^2-16 = (x-2)(x^2+4x+8) ; 如 a = 5 ,b...

解:原式=[(3x²-1)(x²+1)+1]/(x²+1)=3x²-1 余数为1

设另一个因式是A 则2x³-x²+m=A(2x+1) x=-1/2时2x+1=0 则右边为0 所以左边也是0 所以x=-1/2 2x³-x²+m=-1/4-1/4+m=0 m=1/2

ax+b中a和b是待定系数,是不一定存在的,所以最终结果不一定要有ax+b,但在未知的情况下要保证x阶次的全面性,所以选用x^2+ax+b。待定系数法作为一种通用性算法应尽量保证解决问题的广泛性!

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