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多项式4-x^2+2x^3-x^4分解因式的结果是

因为最高次项是4次,那么设这个分解因式后的结果就是 (2x+5)(x-3)(ax^2+bx+c) =(2x^2-x-15)(ax^2+bx+c) =2ax^4+2bx^3+2cx^2-ax^3-bx^2-cx-15ax^2-15bx-15c =2ax^4+(2b-a)x^3+(2c-b-15a)x^2+(-c-15b)x-15c 对应的是 2x^4+x^3-20x^2-13x+30 同次项...

x²+x-6=0 ==> (x+3)(x-2)=0 ==> x=-3,x=2 既然x²+x-6是多项式的因式 那么,x=-3或者x=2时,多项式的值为零 代入得到: 182-27-9a-3b+a+b-1=0 ==> 4a+b=67 32+8-4a+2b+a+b-1=0 ===> a-b=13 联立解得:a=16,b=3

证x+3是因式时可以代入, 证(x+3)^2不可以

设另一个因式是A 则2x³-x²+m=A(2x+1) x=-1/2时2x+1=0 则右边为0 所以左边也是0 所以x=-1/2 2x³-x²+m=-1/4-1/4+m=0 m=1/2

假如它有一次因式,设 x^4-x^3-5x^2-6x-4 = (x-a)(x^3+bx^2+cx+d), 从常数项可得 ad = 4 ,所以 a = ±1 或 ±2 或 ±4 , 把这六个数代入多项式,值均不为 0 , 所以没有一次因式 。

x=1是方程2x^3-x^2-13x+k=0的根 2-1-13+k=0 k=12 2x³-x²-13x+12 =(x-1)(2x²+x-12)

解:因为 x-2是多项式f=x^3+2x^2-ax+b的因式, 所以 x^3+2x^2-ax+b=(x^2+mx-b/2)(x-2) =x^3+mx^2-bx/2-2x^2-2mx+b =x^3+(m-2)x^2-(b/2+2m)x+b 比较等式左右两边对应项的系数可得: m-2=2 b/2+2m=a 由此可得:m=4 a=b/2+4 本题还少一个条件。

因为x+3是它的因式,所以能被x+3整除。 (2x²+5x+m)/(x+3)=2x-1+3+m ∴3+m=0 m=-3 2x²+5x+m=2x²+5x-3=(x+3)(2x-1)

x(x-4)+2(x-4) 提取公因式 =(x+2)(x-4)

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