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多项式4-x^2+2x^3-x^4分解因式的结果是

(x²-2x)(x²-2x-2)-3 设x²-2x=y 原多项转化为: y(y-2)-3 =y²-2y-3 =(y-3)(y+1) =(x²-2x-3)(x²-2x+1) =(x-3)(x+1)(x-1)²

factor(2*x^4+x^3-20*x^2-13*x+30) ans = (x-1)*(x-3)*(2*x+5)*(x+2)

证x+3是因式时可以代入, 证(x+3)^2不可以

一、要一次提净(x^4-2x^3-35x^2 =x^2(x^2-2x-35)) 二、根据被提取后的多项式的最高项次数及每项系数特点用专门的方法再次分解 例如x^2-2x-35可用十字相乘法:(x-7)(x+5) 具体用什么方法得看被提取具体公因式的多项式

假如它有一次因式,设 x^4-x^3-5x^2-6x-4 = (x-a)(x^3+bx^2+cx+d), 从常数项可得 ad = 4 ,所以 a = ±1 或 ±2 或 ±4 , 把这六个数代入多项式,值均不为 0 , 所以没有一次因式 。

设另一个因式是A 则2x³-x²+m=A(2x+1) x=-1/2时2x+1=0 则右边为0 所以左边也是0 所以x=-1/2 2x³-x²+m=-1/4-1/4+m=0 m=1/2

解:因为 x-2是多项式f=x^3+2x^2-ax+b的因式, 所以 x^3+2x^2-ax+b=(x^2+mx-b/2)(x-2) =x^3+mx^2-bx/2-2x^2-2mx+b =x^3+(m-2)x^2-(b/2+2m)x+b 比较等式左右两边对应项的系数可得: m-2=2 b/2+2m=a 由此可得:m=4 a=b/2+4 本题还少一个条件。

x(x-4)+2(x-4) 提取公因式 =(x+2)(x-4)

设x^3-2x^2+3 =(x+1)(x^2+bx+3) =x^3+bx^+3x+x^2+bx+3 =x^3+(b+1)x^2+(3+b)x+3 所以: b+1=-2 3+b=0, 得到b=-3 即因式分解为:x^3-2x^2+3=(x+1)(x^2-3x+3). 至于多项式的分解,方法很多,有十字交叉、配方、公式法以及上面的计算方法等,具体选...

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