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定积分∫在区间[1,e的3次方],1/x√1+lnx dx 求大神帮忙解决

。。。

虽然毕业几年,定积分这块有点生疏了,但是看了楼上两位道友的回复,我觉得是有点问题的,附上我自己写的过

分部积分法,把1/x放到d后面,然后加1,直接做积分就可以了

∫dx/x√(1+lnx) 凑微分得到 ∫1/√(1+lnx) d(1+lnx) =2√(1+lnx

∫1,e³1/[x√1+lnx]dx =∫1,e³

尽管这是广义积分,但原函数是连续的,仍然可以用牛顿-莱布尼兹公式计算。

先求不定积分 ∫ lnx/√x dx =2∫ lnx d(√x) (分部积分法) =2√xln

先求不定积分部分: ∫ lnxdx/(x^3) =-1/2∫ lnxd[x^(-2)] =-l

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。 (若图像显示过小,点击图片可放大)

以上,请采纳。用凑微分的办法。

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