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单射 双射 满射 逆映射的概念模糊 求大神解释

单射可以理解为没有多对一,满射可以理解为每个y都有x对应,双射可以理解为单射和满射的合体.

对于集合A中的每一个元素a,B中都有唯一的元素b和它对应,这样的映射叫单射.a叫b的原像.对于单射f,如果B中的每一个元素都有原像,那么f叫满射.对于满射f,如果B中的每一个元素都有唯一的原像,那么f叫双射.

设f是由集合A到集合B的映射,如果x,y∈A,且x≠y时有f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射. 在数学里,单射函数为一函数,其将不同的引数连接至不同的值上.更精确地说,函数f被称为是单射的,当对每一值域内的y,存在至多一个定义域内的x使

1.应该是“像的原像等于1个”.像的定义就是被映到的元素,或者说至少有一个原像的元素,不然就不叫像了.如果f:X->Y是单射,则说明Y中元素的原像小于等于1个,但Y的子集“f的像”中元素的原像一定恰好等于一个.2.这个前提是对的.如果f:X->Y是单射,则由上面的分析,必然存在从集合"f的像"到X的逆映射.当然,除非f也是满射,则"f的像"未必等于Y,所激丁馆股弋噶龟拴骇茎以f的逆映射未必可以定义在整个Y上,但这并不影响逆映射本身的存在性,它一定可以定义在Y的子集“f的像”上

既是单射又是满射的映射称为特殊双射,亦称“一一双射”.双射的原理是一组关系,在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物,理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系.因为具体的实施这一想法的途径我们是并不知道的

一个映射f: A→B称作“满”的,就是说对B中所有的元素,都存在A中的原象.在函数的定义中不要求是满射,就是说值域应该是B的子集.(这个定义来源于一般中学中的讲法,实际上许多数学书上并不一定定义函数是满射.) 象集中每个元素都有原象的映射称为满射 :即B中的任意一元素y都是A中的像,则称f为A到B上的满射,强调f(A)=B(B的原象可以多个) 原象集中不同元素的象不同的映射称为单射 :若A中任意两个不同元素x1≠x2,它们的像f(x1)≠f(x2),则称f为A到B的单射,强调f(A)是B的子集 单射和满射可共同决定为一一双射.

同学,觉得满意顺手 采纳 一下答案哦~~~ 单射就是只能一对一,不能多对一,满射就是不论一对一,还是多对一,在映射f:X→Y中,Y中任一元素y都是X中某元素的像,也就是Y中所有元素在X中都能找到原像,至于找到的只有一个原像,那就是双射,但有的可以找到一个以上的那就不是双射,即双射就是既是单射又是满射. 总之只能一对一或多对一,但不能一对多,并且在映射f:X→Y中X的每个元素都参与,Y中可能都参与,那就满了,就是满射,反之就不是满射.总之说的是一回事,没什么本质区别,只有联系.

无限集不成立,如r到r的映射y=arctanx,是单射但是不满

A 到 B 的映射,对于 A 来说,每个元素都要在 B 中有像,且每个元素只能有一个象.否则不够成映射.但根据 B 的中元素用于映射的数量可以分成这类:如果 B 里的元素都用到了就是满射(这种情况表明 B 中的元素个数不多于 A.少于是可以

射是映射的意思,满射就是对于集合A中的任意一元素,B中只有唯一的元素与之对应.单射是指A中的所有元素都只对应于B中的一个或几个元素.逆射是逆映射,反向映射的意思,满射反向就是逆射.反函数是逆射 再看看别人怎么说的.

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