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分子为一,分母为2的n次方倍an乘以a(n+1)的数列的求...

=a+a^2+a^3++a^n-1-2-3--n若a不等于1,那么=[(a^(n+1)-1]/(a-1)-n*(n+1)/2若a=1那么:=n--1-2-3--n=-1-2-3--(n-1)=-(n-1)*n/2

利用待定系数法,令 a(n+1)+A*3^(n+1)=2*(an+A*3^n) a(n+1)=2an-A*3^n 所以A=-1 即a(n+1)-3^(n+1)=2(an-3^n) 因为a1-3^1=1-3=-2 所以an-3^n=(-2)*2^(n-1)=-2^n an=3^n-2^n

a(n+1)=2ⁿan an/a(n-1)=2ⁿ⁻¹ a(n-1)/a(n-2)=2ⁿ⁻² ………… a2/a1=1 累乘,an/a1=1·2·...·2ⁿ⁻¹ an=a1·1·2·...·2ⁿ⁻¹ =1·2^[1+2+...+(n-1)] =2^[n(n-1)/2] 数列{an}的通项...

1.对于数列{an}={[1+(1/n)]^n}来讲,要先证明它极限的存在,所以要利用“单调有界数列必有极限”的定理 2. 先证明{an}单调上升,思想是利用二项式展开的公式可以验证an

Sn=2^n+1,a1=S1=2+1=3。 n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n+1-2^(n-1)-1=2^(n-1)。 所求通项公式为:an={3(n=1),2^(n-1)(n>=2)}。

解: Sn=a1+a2+a3+...+an=1·2¹+3·2²+5·2³+...+(2n-1)·2ⁿ 2Sn=1·2²+3·2³+...+(2n-3)·2ⁿ+(2n-1)·2ⁿ⁺¹ Sn-2Sn=-Sn=2+2·2²+2·2³+...+2·2ⁿ-(2n-1)·2ⁿ⁺¹ =2+...

法一:累加法。 a(n+1)=an/3+1/2ⁿ⁺¹,两边同时乘以3ⁿ⁺¹。 3ⁿ⁺¹a(n+1)=3ⁿan+(3/2)ⁿ⁺¹ 3ⁿ⁺¹a(n+1)-3ⁿan=(3/2)ⁿ⁺¹ 从而有: ...

解: 不知你学过等差、等比数列没?这里用递推的方法求解! 因为: a(n+1)=2an+2^n 所以: an=2a(n-1)+2^(n-1) =2[2a(n-2)+2^(n-2)]+2^(n-1) =2²a(n-2)+2^(n-1)+2^(n-1) =2²a(n-2)+2*2^(n-1) =2²[2a(n-3)+2^(n-3)]+2*2^(n-1) =2&...

(1)由an+1-3an=3^n an+1/3^(n+1)-3an/3^(n+1)=1/3 因为bn=an/3^ 所以bn+1-bn=1/3 bn为公差为1/3,首项为1的等差数列 bn=n/3+2/3 (2)由bn=n/3+2/3=an/3^n an=(n/3+2/3)*3^n Sn=1/2*n*[3+(n/3+2/3)]*3^n=(n^2+11n)3^(n-1)/2

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