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分子为一,分母为2的n次方倍an乘以a(n+1)的数列的求...

=a+a^2+a^3++a^n-1-2-3--n若a不等于1,那么=[(a^(n+1)-1]/(a-1)-n*(n+1)/2若a=1那么:=n--1-2-3--n=-1-2-3--(n-1)=-(n-1)*n/2

满意回答 (n+1)=an+2^n a(n+1)-an=2^n an-a(n-1)=2^(n-1) ..................... a2-a1=2^1=2 等式左边相加,等式右边相加得 a(n+1)-a1=2+....2^(n-1)+2^n=2(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2 a(n+1)=2^(n+1)-2+a1 不知a1=?

解: Sn=a1+a2+a3+...+an=1·2¹+3·2²+5·2³+...+(2n-1)·2ⁿ 2Sn=1·2²+3·2³+...+(2n-3)·2ⁿ+(2n-1)·2ⁿ⁺¹ Sn-2Sn=-Sn=2+2·2²+2·2³+...+2·2ⁿ-(2n-1)·2ⁿ⁺¹ =2+...

利用待定系数法,令 a(n+1)+A*3^(n+1)=2*(an+A*3^n) a(n+1)=2an-A*3^n 所以A=-1 即a(n+1)-3^(n+1)=2(an-3^n) 因为a1-3^1=1-3=-2 所以an-3^n=(-2)*2^(n-1)=-2^n an=3^n-2^n

1.对于数列{an}={[1+(1/n)]^n}来讲,要先证明它极限的存在,所以要利用“单调有界数列必有极限”的定理 2. 先证明{an}单调上升,思想是利用二项式展开的公式可以验证an

解: n=1时,a1=S1=2+1+2p=2p+3 n≥2时, an=Sn-S(n-1)=2ⁿ+1+2p-(2ⁿ⁻¹+1+2p)=2ⁿ⁻¹ a(n+1)/an=2ⁿ/2ⁿ⁻¹=2 等比数列的公比q=2 a2=2²⁻¹=2 要a1是等比数列的首项, ...

a(n+1)=2×3的n次方+(-1)的n+1次方×(ln2-ln3)+(-1)的n+1次方×(n+1)×ln3 这个等式加去原来等式:当n为奇数:a(n+1)+an=6^n+6^(n-1)+ln3于是6a(n+1)-6^(n+1)+6an-6^n=6ln3,a(1)=ln2 换元t(n+1)+t(n)=6ln3,t(1)=6ln2-6 t(2)=6ln3-6ln...

an=(2n-1)^2=4n^2-4n+1,an-1-4(n-1)^2-4(n-1)+1,……………………a1=4*1^2-4+1Sn=4*(1^2+2^2++n^2)-4(1+2++n)+n=4*1/6n(n+1)(2n+1)-4[n*(n+1)/2]+n=2/3n(n+1)(2n+1)-2n*(n+1)+n=n*(n+1)*[2/3(2n+1)-2]+n=n*(n+1)*(4/3n-4/3)+n=4/3n*(n+1)*(n-1)+n=4/3n*(...

是a的N次方吧,你这个数列求不了 a的N次方 求和可以,因为是等比数列 a^1+a^2+a^3+...+a^N=a(1-a^N)/(1-a) (0

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