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方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系是多少?(共有四...

首先记住基本公式 如果线性方程组未知数个数为n 而方程组的秩为r 那么方程组就有n-r个基础解系向量 这里5个未知数秩为1,所以4个向量 而只要向量都线性无关,怎么写都可以 这个答案只要满足4个向量之间线性无关 再都满足向量里五个数相加等于0即...

楼主的和标准答案,都对!

4个 把x1=-x2-x3-x4-x5 这样的话x1可由x2,x3,x4,x5线性表出 这样方程的一组线性无关的解是 a1=(1,-1,0,0,0) a2=(1,0,-1,0,0) a3=(1,0,0,-1,0) a4=(1,0,0,0,-1) 基础解系就能表示为n=k1a1+k2a2+k3a3+k4a4(k1,k2,k3,k4为不全为0的实数)

4个 把x1=-x2-x3-x4-x5 这样的话x1可由x2,x3,x4,x5线性表出 这样方程的一组线性无关的解是 a1=(1,-1,0,0,0) a2=(1,0,-1,0,0) a3=(1,0,0,-1,0) a4=(1,0,0,0,-1) 基础解系就能表示为n=k1a1+k2a2+k3a3+k4a4(k1,k2,k3,k4为不全为0的实数)

是 x1 + x2 + x3 + x4 = 0 吧?? A = (1 1 1 1),R(A) = 1 , 而方程有四个求知数,因此基础解系里有 4 - R(A) = 4-1 = 3 个解向量。

系数矩阵 A = 1 1 0 -3 -1 1 -1 2 -1 1 4 -2 6 -5 1 r2-r1,r3-4r1 1 1 0 -3 -1 0 -2 2 2 2 0 -6 6 7 5 r2*(-1/2),r1-r2,r3+6r2 1 0 1 -2 0 0 1 -1 -1 -1 0 0 0 1 -1 r1+2r3,r2+r2 1 0 1 0 -2 0 1 -1 0 -2 0 0 0 1 -1 所以方程组的基础解系为 η1=...

增广矩阵 (A,b)= [1 2 3 4 5] [1 1 1 1 1] 行初等变换为 [1 1 1 1 1] [0 1 2 3 4] 方程组同解变形为 x1+x2=1-x3-x4 x2=4-2x3-3x4 取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^T, 导出组即对应的齐次方程是 x1+x2=-x3-x4 x2=-2x3-3x4 取 x3=1,x4=0, 得...

写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解 1 -1 -1 1 0 1 -1 1 -3 1 1 -1 -2 3 -1/2 第2行减去第1行,第3行减去第1行 ~ 1 -1 -1 1 0 0 0 2 -4 1 0 0 -1 2 -1/2 第1行减去第3行,第2行加上第3行乘以2,第3行乘以-1 ~ 1 -1 0 -1 1/2 0 0 0 0 0 ...

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