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方程3x∧4 -8x∧3 +6x∧2=1的实根的个数是 A.0

这可因式分解如下: 3x^4-3x³-5x^3+5x²+x²-1=0 3x³(x-1)-5x²(x-1)+(x-1)(x+1)=0 (x-1)(3x³-5x²+x+1)=0 (x-1)(3x³-3x²-2x²+2x-x+1)=0 (x-1)(x-1)(3x²-2x-1)=0 (x-1)²(x-1)(3x+1)=0 ...

令f(x)=x³-3x+1 则f'(x)=3x^2-3>0 x>1或x

(1) △=2²-4(a-2)=12-4a>0 a

假设f(x)=x3-3x2-a,由题意知使函数f(x)=x3-3x2-a的极大值大于0且极小值小于0即可,则f′(x)=3x2-6x=3x(x-2)∴函数在(-∞,0),(2,+∞)上单调增,在(0,2)上单调减∴f(0)=-a为极大值,f(2)=-4-a为极小值当f(0)>0,f(2)<0时...

方程x3-ax2+1=0在(0,2)上的实根,即为函数f(x)=x3-ax2+1=0在(0,2)上的零点,∵f′(x)=3x2-2ax=x(3x-2a),a>3,∴当x∈(0,2)时,f′(x)<0恒成立,故函数f(x)=x3-ax2+1=0在(0,2)上为减函数,∵f(0)=1>0,f(2)=9-4a<0,故...

由y=f(x)-a|x-1|=0得f(x)=a|x-1|,作出函数y=f(x),y=g(x)=a|x-1|的图象,当a≤0,不满足条件,则a>0,此时g(x)=a|x-1|=a(x?1)x≥1?a(x?1)x<1,当-3<x<0时,f(x)=-x2-3x,g(x)=-a(x-1),当直线和抛物线相切时,有三个零点,此...

三个方程x∧2+4ax-4a+3=0,x∧2+(a-1)x+a2=0,x∧2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根 (Δ≥0)∪(Δ≥0)∪(Δ≥0) (Δ≥0)∪(Δ≥0)∪(Δ≥0)=(Δ

x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0,(x-3)2+(a-2)|x-3|-2a=0,这是一个关于|x-3|的一元二次方程,∵原方程有且仅有两个不相等的实根,∴|x-3|只有一个大于0的实数根(因为当|x-3|<0,无解;当|x-3|=0,有1个解;当|x-3|>0,有2个解),△=(a-2)2-4...

令f(x)=x³-9x²+24x-20 f'(x)=3x²-18x+24 令f'(x)≤0,得3x²-18x+24≤0 2≤x≤4 f(x)在(-∞,2]、[4,+∞)单调递增,在[2,4]单调递减 f(2)=2³-9·2²+24·2-20=0 实根的个数是2 选B

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