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方程3x∧4 -8x∧3 +6x∧2=1的实根的个数是 A.0

这可因式分解如下: 3x^4-3x³-5x^3+5x²+x²-1=0 3x³(x-1)-5x²(x-1)+(x-1)(x+1)=0 (x-1)(3x³-5x²+x+1)=0 (x-1)(3x³-3x²-2x²+2x-x+1)=0 (x-1)(x-1)(3x²-2x-1)=0 (x-1)²(x-1)(3x+1)=0 ...

设t= ( 1 2 ) x ,则有: a=-[ ( 1 2 ) 2x + 2( 1 2 ) x ] =-t 2 -2t=-(t+1) 2 +1.原方程有正数解x>0,则0<t= ( 1 2 ) x < ( 1 2 ) 0 =1,即关于t的方程t 2 +2t+a=0在(0,1)上有实根.又因为a=-(t+1) 2 +1.所以当0<t<1时有1<t+1...

(1) △=2²-4(a-2)=12-4a>0 a

00 所以a>0 且判别式△=4-12a>0 a

令f(x)=1/3x³-ax²+1 则f'(x)=x²-2ax=x(x-2a) 得极值点x=0, 2a 因2a>4,因此在区间(0, 2)上单调减 f(0)=1>0 f(2)=8/3-4a+1=11/3-4a

假设f(x)=x3-3x2-a,由题意知使函数f(x)=x3-3x2-a的极大值大于0且极小值小于0即可,则f′(x)=3x2-6x=3x(x-2)∴函数在(-∞,0),(2,+∞)上单调增,在(0,2)上单调减∴f(0)=-a为极大值,f(2)=-4-a为极小值当f(0)>0,f(2)<0时...

△1=16a^2+16a-12=4(2a+3)(2a-1) △2=-3a^2-2a+1=(-3a+1)(a+1) △3=4a(a+2) 令△1、△2、△3都小于0,则三个不等式的公共解,即三个方程都没有实数根时有-1

x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0,(x-3)2+(a-2)|x-3|-2a=0,这是一个关于|x-3|的一元二次方程,∵原方程有且仅有两个不相等的实根,∴|x-3|只有一个大于0的实数根(因为当|x-3|<0,无解;当|x-3|=0,有1个解;当|x-3|>0,有2个解),△=(a-2)2-4...

(1)根据题意△=64-4×(a-6)×9≥0且a-6≠0,解得a≤709且a≠6,所以a的最大整数值为7;(2)①当a=7时,原方程变形为x2-8x+9=0,△=64-4×9=28,∴x=8±282,∴x1=4+7,x2=4-7;②∵x2-8x+9=0,∴x2-8x=-9,所以原式=2x2-32x-7-9+11,=2x2-16x+72,=2(x2-8x...

解 对y=x³+ax²+1求导: y'=3x²+2ax 令y'=0得 3x²+2ax=0 x(3x+a)=0 则方程有一个根0,要使方程只有一个解, 只有3×0+a=0, 得 a=0 所以 符合要求的a=0

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