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(2+4+6+8+...+28+30)-(1+3+5+7+...+27+29)简便...

我想到2种, 1是高斯定理, 2+28=30 4+26=30 前面一共是15个30=450 1+29=30 3+37=30 后面一共是14个30+15=435 减下来剩15 2是(2-1)+(4-3)+(6-5).....+(30-29)一共15项 1x15=15

把括号打开 变成2+4+6+8+...+98+100 -1-3-5-7...-97-99 =2-1+4-3+6-5+8-7+...+100-99=1+1+1+...(99个1相加)=99

从2开始连续的n项偶数和是n^2+n。从1开始连续n项奇数和是n^2。则原式=25^2+25-50^2=625+25-2500=-1850

解法一: 把4个数分一组,(1+2+3-4)+(5+6+7-8)+(9+10+11-12)+……+(25+26+27-28) 第一组值为2,第二组值为10,第三组值为18,……第7组值为50. 则原式=(2+50)×7÷2 =52×7÷2 =364÷2 =182 解法二: 在原式基础上+2×(4+8+12+……+28),在-2×(4+8+...

用计算器算,有等着的时间就算出来了

用等差数列求和~ (2+198)*99/2-(1+197)*99/2=99

首先算出奇数项有多少个 [(2001-1)/2]+1=1001 所以有1001个奇数 同理偶数也有1001个 接着打开括号即可(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(2001-2002)=(-1)+(-1)+(-1)+……+(-1) 共1001个-1所以结果为-1001

(2-1)+(4-3)+...(198-197)=1×198÷2(198÷2=99:相当于99个1相加)=99

无非是两个等差数列求和在相减,第一个49个数,第二个99个数(2+98)x49/2-(1+197)x99/2

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1)等于n(n+1)(n+2)/3。 解:令数列an=n*(n+1), 那么1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1)即为数列an前n项和Sn。 又因为an=n*(n+1)=n^2+n, 那么Sn=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1) =1^2+...

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