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(1+√3)(√3+√5)÷(1+2√3+√5)

【题目】设:x=(√n+1-√n)÷(√n+1+√n),y=(√n+1+√n)÷(√n+1-√n) ,n为正数,且19x^2+123xy+19y^2=1985.求n的值解:分别对x、y分母有理化,得x=(√n+1-√n),y=(√n+1+√n).∴xy=1,x=(2n+1-2√[n(n+1)],y=(2n+1+2√[n(n+1)]代入题中等式、整理,有:(2n+1)+4n(n+1)=49,∴n=2(n=-3已舍去).供参考吧.

【(1+2√3 +√5 )/(1+√3 )(√3 +√5 )】+【(√5 +2√7 +3)/(√5+√7)(√7+√3)】=【(1+√3+√3 +√5 )/(1+√3 )(√3 +√5 )】+【(√5 +√7+√7 +3)/(√5+√7)(√7+√3)】=1/(1+√3 )+1/(√3 +√5 )+1/(√7+√3)+(√7+3)/(√7+√3)=(1-√3 )/-2+(√3 -√5 )/-2 +(√7-√3)/4+(√7+3)(√7-√3)/4=(1-√5 )/-2 +(√7-√3)/4+(7-√21+3√7-3√3)/4=(√5-1 )/2 +(7-√21+4√7-4√3)/4=(2√5+5-√21+4√7-4√3)/4

1/(3+√3)+1/(5√3+3√5)+1/(7√5+5√7)+1/(9√7+7√9)++1/(49√47+47√49)=1/√3(√3+1)+1/√15(√5+√3)+1/√35(√7+√5)++1/√49*47*(√49+√47)=(√3-1)/2√3+(√5-√3)/2√15+(√7-√5)/2√35+..+(√49-√47)/2√49*47 展开 作业帮用户 2017-10-11 举报

[√3(1+√2)+√2(1+√3)-√5]÷(√3+√2-√5)=(√3 + √6 + √2 + √6 - √5)÷(√3+√2-√5)=(√3 + √2 - √5 +2√6)÷(√3+√2-√5)=1 + 2√6 ÷(√3+√2-√5)=1 + 2√6*(√3+√2+√5)÷[(√3+√2-√5)(√3+√2+√5)]=1 + 2√6*(√3+√2+√5)÷[(√3+√2)-(√5)]=1 + 2√6*(√3+√2+√5)÷(2√6)=1+ √3+√2+√5

先用平方差公式 再用完全平方公式 [√2-(√3-√5)][√2+(√3-√5)]=2-(√3-√5)=2-(3-2√15+5)=-6-2√15

√5(√2-√1/2)=√5(√2-1/2√2)=√5x1/2√2=1/2√10√3÷1/√3+1/√2 =√3(1/√3-1/√2)÷[(1/√3+1/√2)(1/√3-1/√2)]=(1-√3/√2)÷(1/3-1/2)=(1-1/2√6)÷1/6=3√6-6√30-√18÷√5-√3-√6 =√6(√5-√3)÷(√5-√3)-√6=√6-√6=0

(1)2√3-3√5-√5+5√5+7√3=9√3+√5(2)√12-√27-√20+√50=2√3-3√3-2√5+5√2=-√3-2√5+5√2(3)√4x+2√2x-1/2√8x-4√x(x≥0)=2√x+2√2x-√2x-4√x=-2√x+√2x

1/(√2+√3+√5)+1/(√2-√3-√5)+1/(√2+√3-√5)+1/(√2-√3+√5)=1/(√2+√3+√5)+1/(√2+√3-√5)+1/(√2-√3-√5)+1/(√2-√3+√5)=(√2+√3-√5)/(√2+√3+√5)(√2+√3-√5)+(√2+√3+√5)/(√2+√3+√5)(√2+√3-√5)+(√2-√3+√5)

(1)√3(√3+1)=3+√3,√5(√5-1/√5)=5-1,|√3-2|=2-√33+√3-5+1+2-√3=1 (2)√16-3次√27=1,√4分之9-3次√8=-1/2 二分之一

分母有理化1/√(3+2√2)+ 1/(√5+2√6)+1/√(7+4√3)+1/√(9+4√5)=√(3-2√2)+ √(5+2√6)+√(7-4√3)+√(9-4√5)=√2-1+√3-√2+√4-√3+√5-√4=√5-1

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