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y^(5)-y^(4)=0通解

方程y^(5)-y^(4)=0的特征方程是k^5-k^4=0,所以k=0是4重根,k=1, 所以它的通解是y=c1+c2x+c3x^2+c4x^3+c5e^x.

y^n-2y'+5y=0的通解?y''-2y'+5y=0的通解特征方程是r^2-2r+5=0,解得r=1±2i,所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x),所以通解是y=e^x×[C1×cos(2x)+C2×sin(2x)],C1,C2是任意实数

如图所示:

两边都除以y^5,得 y'/y^5-y^(-4)=x,① 设u=y^(-4),则u'=-4y^(-5)*y', ①变为u'+4u=-4x,② u'+4u=0的解是u=ce^(-4x). 设u=ax+b是②的解,则u'=a, 代入②,得a+4(ax+b)=-4x, 比较系数得4a=-4,a+4b=0, 解得a=-1,b=1/4. 所以②的通解是y^(-4)=u=ce^(-4x)-x...

微分方程yy''-(y')^2=0的通解解法如下: 对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。例如: 其通解为: 扩展资料 对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这...

用积分因子法计算,凑成全微分方程也就是恰当微分方程。

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是+lnC, 还是-lnC不重要,因为我令一个C'=1/C lnC'=ln 1/C=-lnC 这个符号就一致了。 怎么设这个常数其实都无所谓,你甚至都可以不用-lnC,直接用C 归根结底,只是为了结果的表达式更美观一点。

两边除以yy',得x/y+y²-1/y'=0 即dx/dy-x/y=y²,这就是一阶线性微分方程,把x看成关于y的函数去解就行了

这是因为等号右边是e^x, 所以要设特解为y=Ae^x, y"=Ae^x 这样就可代入求值:y"+4y=5Ae^x, 对照原式可得A=1/5 从而求出特解为 y=(1/5)*e^x

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