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x^n-1在复数范围内和在实数范围内因式分解

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实数范围 x^n-1 =(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1] 复数范围 x^n-1 =(x-1)(x-x1)(x-x2)……[x-x(n-1)] 其中 x1=cos(2π/n)+isin(2π/n) x2=cos(4π/n)+isin(4π/n) …… x(n-1)=cos[2(n-1)π/n]+isin[2(n-1)π/n]

实数范围 x^n-1 =(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1] 复数范围 x^n-1 =(x-1)(x-x1)(x-x2)……[x-x(n-1)] 其中 x1=cos(2π/n)+isin(2π/n) x2=cos(4π/n)+isin(4π/n) …… x(n-1)=cos[2(n-1)π/n]+isin[2(n-1)π/n]

x^n-1=(x-1)(1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1))

x^n=1=1*e^(2*pai*m*i),m为整数 因此Xm=1*e^(2*pai*i*m/n),m取1到n即可得到n个解

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