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lim<x→0>[5x∧2-2(1-cosx∧2)]/(3x∧3+4tanx∧2),...

已知-π/2

解: (1) tanx有意义,x≠kπ+ π/2,(k∈Z) 函数定义域为{x|x≠kπ+ π/2,k∈Z} f(x)=4tanxsin(π/2 -x)cos(x- π/3) -√3 =4tanxcosxcos(x-π/3)-√3 =4sinx[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)] -√3 =4sinx[(1/2)cosx+(√3/2)sinx] -√3 =2sinxcosx+2√3sin²x-√...

由 sinx+cosx= 1 5 ,得 sinx= 1 5 -cosx 代入sin 2 x+cos 2 x=1得:(5cosx-4)(5cosx+3)=0∴ cosx= 4 5 或 cosx=- 3 5 当 cosx= 4 5 时,得 sinx=- 3 5 又∵0<x<π,∴sinx>0,故这组解舍去当 cosx=- 3 5 时, sinx= 4 5 , tanx=- 4 3

tanx+cotx=k tanxcotx=(k^2-3)/2 又因为tanxcotx=1(公式) 所以k=根号5或-根号5 因为x∈(π,5π/4) 所以tanx+cotx=根号5 2X^2-2根号5X+2=0 tanx=(根号5+1)/2或(根号5-1)/2 cosx=-(5+根号5)/10或-(5-根号5)/10

(1)∵y=(1-x)(1+1x)=1x-x=x?12?x12,∴y′=(x-12)′-(x12)′=-12x-32-12x-12.(2)y′=(lnxx)′=(lnx)′x?x′lnxx2=+f(1x?x?lnx,x2)=1?lnxx2.(3)y′=(sinxcosx)′=(sinx)′cosx?sinx(cosx)′cos2x=cosxcosx?sinx(?sinx)cos2x=1cos2x.(4...

原式两边平方得2sinxcosx=- 24 25 ,又0≤x≤π,故sinx>0,cosx<0,并且可以得出1-2sinxcosx= 49 25 ?sinx-cosx= 7 5 ,联立sinx+cosx= 1 5 可得sinx= 4 5 ,cosx=- 3 5 .∴tanx=- 4 3 .故选B.

将函数f(X)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4) 化简得: =(1+cosx/sinx)*2sinxcosx+m(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4) =2sinxcosx+2(cosx)^2+1/2[(sinx)^2-(cosx)^2]m 由tana=2得 sina=2cosa 所以:f(a)=(sina)^2+2(cosa)^...

sinx=-3/5 cosx=4/5带进去就行了

(1)因为sinx=3/5,x为锐角,所以0°<x/2<45°所以cosx=√[1-(3/5)²=4/5因为cosx=1-2sin²x/2算出sinx/2=(√10)/10(2)因为sin2x

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