ppts.net
当前位置:首页>>关于2x²yy′=y²+1 求通解 2y′+y=3,y丨x=0 =10...的资料>>

2x²yy′=y²+1 求通解 2y′+y=3,y丨x=0 =10...

2x+y-1﹚²+|x-2y-3|=0 ∴﹛2x+y-1=0 x-2y-3=0 ∴2x+y=1 x-2y=3 解得x=1,y=-1 ∴﹙2x+y﹚﹙2x-y﹚-﹙x+2y﹚﹙x-2y-1) =2x-y-(x+2y)×(3-1) =2x-y-2x-4y =-5y =5

你的特征线求错了,应该是ξ=y/x,η=xy,

答: x√(1+y²)+yy'√(1+x²)=0 2yy'√(1+x²)=-2x√(1+y²) (y²)'√(1+x²)=-2x√(1+y²) (y²)' / [2√(1+y²)] = -(x²)' / [ 2√(1+x²)] [ √(1+y²) ] ' = - [ √(1+x²) ]' 两边积分: √(1+...

令p=y',则 y''=dp/dx =dp/dy·dy/dx =pdp/dy ∴2yp·dp/dy=1+p² ∴2p·dp/(1+p²)=dy/y 两边同时积分得到, ln(1+p²)=lny+lnC ∴1+p²=Cy ∴p=±√(Cy-1) ∴dy/dx=±√(Cy-1) ∴dy/√(Cy-1)=±dx ∴2/C·√(Cy-1)=±(x+C2) ∴(x+C2)²=4/C·(y...

∵x²+y²=2cx(c为任意常数) ==>2x+2yy'=2c (对等式x求导数) ∴代入原方程得x²+y²=(2x+2yy')x ==>x²+y²=2x²+2xyy' ==>2xyy'=y²-x² 故所求微分方程是2xyy'=y²-x².

求 xyy'+ y²=(1/2)x 的通解 解:先求 xyy'+y²=0的通解: ∵y=0不是原方程的解,因此y≠0,∴可用y除方程的两边得:xy'+y=0; 即xdy/dx=-y;分离变量得 dy/y=-dx/x;积分之得lny=-lnx+lnC₁=ln(C₁/x) 故y=C₁/x;将C₁...

令p=y' 则y"=pdp/dy 代入方程得: ypdp/dy-p²-1=0 ypdp/dy=p²+1 pdp/(p²+1)=dy/y d(p²)/(p²+1)=2dy/y 积分: ln(p²+1)=2ln|y|+2lnC 得:p²+1=(Cy)², 即y'=√[(Cy)²-1] d(Cy)/√[(Cy)²-1]=Cdx ...

令p=y' 则y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy 代入原方程:ypdp/dy-p^2+p=0 得:p=0或ydp/dy-p+1=0 p=0得:dy/dx=0, 即:y=c ydp/dy-p+1=0, 得:dp/(p-1)=dy/y, 得:ln(p-1)=lny+c1, 得:p-1=cy 得:dy/dx=cy+1, 得:dy/(cy+1)=cx, 得:ln(cy+1)=cx^2/...

通解: y=dsolve('Dy=-5*x*y/4','x') 结果: y = C2*exp(-(5*x^2)/8) 常数为1时: y=exp(-(5*x^2)/8) 画图程序如下: x=-10:0.01:10;y=exp(-(5*x.^2)/8);plot(x,y)xlabel('x')ylabel('y')title('y=exp(-(5*x.^2)/8)')

不显含x,可令y'=p 则y"=dp/dx=pdp/dy 代入原方程得 y.*p*dy/dx=-2p^2 dp/-2p=1/y*dy -1/2lnp=lny+c1 y*p^-1/2=c1*y c*dy/dx=y^-2 c/y^-2*dy=dx 1/3*c*y^3=x+c1 y^3=c2x+c3

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ppts.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com