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2x²-5x+1=0

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(x²+5x+1)(x²+5x+7)=7 设x²+5x=A,则原方程可化为 (A+1)(A+7)=7 A²+8A+7=7 解之,A1=0,A2=-8 把A1=0,A2=-8代入x²+5x=A得 x²+5x=0,x²+5x=-8(该方程实数根) 解之,x1=0,x2=-5,

√(x²-5x+6)>x-1 首先,x²-5x+6=(x-2)(x-3)≥0 x≤2,或x≥3 (一)x≤1时,√(x²-5x+6)>0,x-1≤0 √(x²-5x+6)>x-1恒成立 (二) x>1时,原不等式两边平方得: x²-5x+6>(x-1)²=x²-2x+1 3x<5 x<5/3 又:x≤2,...

2x²-5x-3=0 2(x²-5/2x)=3 2(x²-5/2x+25/16)=3+25/8 2(x-5/4)²=49/8 (x-5/4)²=49/16=(7/4)² x-5/4=±7/4 x=3或x=-1/2

如图

x²-5x+2=0 x²-5x+25/4=25/4-2 (x-5/2)²=17/4 x-5/2=±(√17)/2 x=(5±√17)/2

解: x=x₁代入方程,得:x₁²+x₁-1=0 x₁²=-x₁+1 x=x₂代入方程,得:x₂²+x₂-1=0 x2²=-x₂+1 由韦达定理得:x₁+x₂=-1 2x₁⁵+5x₂³ =2...

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