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1^2+3^2+5^2+………+(2n-1)^2=

先要有这个公式 1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 然后把上面的式子变成 1^2+3^2+5^2+………+(2n-1)^2 =[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-[2^2+4^2+6^2+……+(2n)^2] =[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-4*[1^2+2^2+3^2+……+(n)^2] 再用上面的那个公式...

先要有这个公式 1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 然后把上面的式子变成 1^2+3^2+5^2+………+(2n-1)^2 =[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-[2^2+4^2+6^2+……+(2n)^2] =[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-4*[1^2+2^2+3^2+……+(n)^2] 再用上面的那个公式...

这个“倒V”是乘方(幂)符号。 例如:3^2就是3的2次方,即3²。 以前计算机很老土,只有很少的符号,叫做ASCII码,很多符号打不出,就用^代替乘方,用/代替÷,等等。 乘号x倒是能打出来,但又会和英文字母x混淆,就用*来代替乘。 这在编写程序...

数学归纳法可以证 也可以如下做 比较有技巧性 n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+......+n^2 =1*2-1+2*3-2+....+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n) 由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1) =[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+....+...

因为1*3

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 证明如下: 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n ...

设BN=0.5^2+0.25^2.....(1/2N+2)^2 原试-BN=1/2 *3/1+...((n+n+1/n(n+1))^2 2n+1/n(n+1)=2/n+1 + 1/n(n+1)=2/n+1+1/n-1/n+1=1/n+1/n+1 尝试往这方面想象...好象这个解不出来BN的能算出来,搞个相加之类的能解出来再-BN就能得出来了..这个项算出来...

=2+4+。。。。+(2n)-3(5^-1 + 5^-2 +。。。+5^-n) =[2+(2n)]*(n)/2 - 3*1/5(1-(1/5)^n)/1-1/5 =n(n+1)- 3/4 *(1-(1/5)^n)

等差乘等比通项的求法,具体百度

aN=(2N+1)^2-(2N-1)^2 =[(2N+1)+(2N-1)]*[(2N+1)-(2N-1)]=4N*2=8N,因为N为大于0的自然数,所以aN是8的倍数 因为aN=8N,所以a2=2*8是第一个完全平方数,8=2*2*2,当N为2M^2(M为大于0的自然数)时,aN=8N=16M^2=(4M)^2,此时,aN为完全平方数

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