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1^2+3^2+5^2+………+(2n-1)^2=

先要有这个公式 1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 然后把上面的式子变成 1^2+3^2+5^2+………+(2n-1)^2 =[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-[2^2+4^2+6^2+……+(2n)^2] =[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-4*[1^2+2^2+3^2+……+(n)^2] 再用上面的那个公式...

前n个奇数平方和的公式:1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 过程 : 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+...(...

和积分有啥关系,差分等比数列嘛 令 Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n,则 1/2Sn=1/2^2+3/2^3+5/2^4+...+(2n-1)/2^(n+1) 两式相减 1/2Sn=1/2+2(1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1) 则 1/2Sn=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1) 1/...

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加...

Private Sub Form_Activate() Dim i, sum, N N = 10 For i = 1 To N sum = sum + (2 * i - 1) ^ 2 Next Print sumEnd Sub

数学归纳法可以证 也可以如下做 比较有技巧性 n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+......+n^2 =1*2-1+2*3-2+....+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n) 由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1) =[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+....+...

中括号内为等比数列,首项为a1=2,公比q=2^2=4,共有n-1项 其和=a1(1-q^(n-1))/(1-q)=2(4^(n-1)-1)/3 因此原式=2[4^(n-1)-1]

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式...

这个“倒V”是乘方(幂)符号。 例如:3^2就是3的2次方,即3²。 以前计算机很老土,只有很少的符号,叫做ASCII码,很多符号打不出,就用^代替乘方,用/代替÷,等等。 乘号x倒是能打出来,但又会和英文字母x混淆,就用*来代替乘。 这在编写程序...

显然(n+1)² -n²=2n+1 所以 (2n+1)/[n²*(n+1)²]= 1/n² -1/(n+1)² 那么原极限 =lim(n→∞) 1/1² -1/3²+1/3²-1/5²+……+1/(n-1)² -1/n²+1/n² -1/(n+1)² =lim(n→∞) 1-1/(n+1)...

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