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1^2+3^2+5^2+………+(2n-1)^2=

先要有这个公式 1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 然后把上面的式子变成 1^2+3^2+5^2+………+(2n-1)^2 =[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-[2^2+4^2+6^2+……+(2n)^2] =[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-4*[1^2+2^2+3^2+……+(n)^2] 再用上面的那个公式...

在解这个题之前,你应该知道数列 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=1/6n(n+1)(2n+1) 这个等式成立吧! 这个等式是数列中的基本等式,证明在数学书上应该有的。 若没有的话参考:http://zhidao.baidu.com/question/14256442.html 我不再重复证明了...

前n个奇数平方和的公式:1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 过程 : 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+...(...

显然(n+1)² -n²=2n+1 所以 (2n+1)/[n²*(n+1)²]= 1/n² -1/(n+1)² 那么原极限 =lim(n→∞) 1/1² -1/3²+1/3²-1/5²+……+1/(n-1)² -1/n²+1/n² -1/(n+1)² =lim(n→∞) 1-1/(n+1)...

证明:当n=1时,左式=1^2,右式=1/3*(4-1)=1 左式=右式,等式成立 令 当n=k时,1^2+3^2+5^2+…+(2k-1)^2=1/3k*(4k^2-1) 成立 且k是大于等于2的正整数 那么 当n=k+1 时, 左边=1^2+3^2+5^2+…+(2k-1)^2+(2k+1)^2=1/3k*(4k^2-1)+(2k+1)^2 =1/3k*...

和积分有啥关系,差分等比数列嘛 令 Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n,则 1/2Sn=1/2^2+3/2^3+5/2^4+...+(2n-1)/2^(n+1) 两式相减 1/2Sn=1/2+2(1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1) 则 1/2Sn=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1) 1/...

这个“倒V”是乘方(幂)符号。 例如:3^2就是3的2次方,即3²。 以前计算机很老土,只有很少的符号,叫做ASCII码,很多符号打不出,就用^代替乘方,用/代替÷,等等。 乘号x倒是能打出来,但又会和英文字母x混淆,就用*来代替乘。 这在编写程序...

1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=n(2n+1)(2n-1)/3

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n ...

2+ 2^3 +2^5 +...+(2^2n-3) +(2^2n-1)=x 4[2+ 2^3 +2^5 +...+(2^2n-3) +(2^2n-1)]=4x=2^3 +2^5 +...+(2^2n-3) +(2^2n-1)+(2^2n+1) 3x=(2^2n+1)-2 x=2[(2^2n)-1]/3 2+ 2^3 +2^5 +...+(2^2n-3) +(2^2n-1)=2[(2^2n)-1]/3

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