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1+(-2)+3+(-4)+…2009+(-2010 )+2011+(-2012)计算过程

(1-2)+(3-4)……(2011-2012) =(-1)×(2012÷2) =(-1)×1006 =-1006

1+(-2)+3+(-4)+... ...+2009+(-2010)+2011 =【1+(-2)】+【3+(-4)】+... ...+【2009+(-2010)】+2011 =-1-1-……-1+2011 =-1005+2011 =1006

分组 每四个分一组,最后2013单独一组 所以原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+(2009+2010-2011-2012)+2013 一共有2012÷4=503组,每个括号为-4 所以结果为好-4×503+2013=-2012+2013=1

解法一: 分别两项合并: 如:1+(-2)=-1; 3+(-4)=-1; 5+(-6)=-1;。。。 以此类推,共有2010/2个(-1)相加,得到答案:-1005 解法二:如果你是高中的学生,还可以用数列的知识,把这个算是拆成两个数列的查,如下: 第一个数列:1+3+5+...

得1004,不要管前两个数,后面每两个数相加都是1,一共有1005个1,最后再加前两个数

1+2-3-4+5+6-7-8+...+2009+2010-2011-2012 =(1-3)+(2-4)+(5-7)+(6-8)+...+(2009-2011)+(2010-2012)=-2-2-2-2...-2-2=-2*2012/2=-2012

从第一个数开始 每四个数为一组 每一组的和都是-4 总共有2012/4=503组 所以最后结果为 -4*(2012/4)=-2012

总共2012个数字,我们从左往右四位一看:(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2005-2006-2007+2008)+(2009-2010-2011+2012)可以发现每四位一段,其和均为零,即中间两个数之和与旁边两个相抵消,故按顺序取四个为一组,2012/4=503,共503组,即0为答案.

题目好像不对……是减2011么……否则规律就不明了了,若是减2011,则题目为0 1+(-2)+(-3)+4=0 以此类推,全部抵消,结果为0

1-2+3-4+5-6+...+2007-2008+2009-2010+2011 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2007-2008)+(2009-2010)+2011 = (-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1) + 2011 = (-1)*(2010/2) + 2011 = -1005 + 2011 =1006

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