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3阶方阵A的行列式为3,则|2A|=

AA*=|A|E=2E ∴ A*=2A^(-1) |(-2A^(-1)+2A*)| = |(-2A^(-1)+4A^(-1))| = |2A^(-1))| =2^3·|A^(-1))| =8·|A|^(-1) =4

|(2A)*| = |2A|^(3-1) = (2^3|A|)^2 = 4^2 = 16.

由于矩阵的特征值的乘积等于该矩阵对应行列式的值,即:|A|=2×3×λ=6λ由于是三阶行列式:|2A|=23|A}=23×6λ=48λ;又由题干:|2A|=-48;所以:48λ=-48λ=-1.本题答案为:-1.

1、(3A^-1)-2A*|=|(3A^-1)-2|A|(A^-1)| =|-A^-1|=-|A^-1|=-1/2 2、 D=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4=5-3-7-4=-9 矩阵A乘矩阵B,得矩阵C,方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素,相加得C11,A的第...

对于n阶行列式来说, 记住公式|aA|=a^n |A| |A|=3,为3阶矩阵, 所以得到 |2A|=2^3 |A|=24

A·A*=|A|E=3E ∴ A*=3A^(-1) ∴ |A*|=3³|A^(-1)|=27·1/3=9 【附注】 A是n阶矩阵, |kA|=k^n·|A|

同阶方阵A,B,|AB|=|A||B|

如图

48.。。。。。。。。。。。

由A的行列式不能得出 A* 和 A^-1因为满足|A|=1/2的矩阵A不是唯一的

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