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3x²+5x-2>0

3x²+5x-2=0 x²+(5/3)x-(2/3)=0 [x+(5/6)]²-(25/36)-(2/3)=0 [x+(5丿6)]²=49/36 x=±(7/6)-(5/6) x=⅓ x=-2。

-3x²+5x-4=0 3x²-5x+4=0] b²-4ac =5²-4X3X4 =25-48 =-23

x²-5x+2=0 x²-5x+25/4=25/4-2 (x-5/2)²=17/4 x-5/2=±(√17)/2 x=(5±√17)/2

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-3x²+5x+c的导数是-6x+5,过零点是5/6,不在区间1≤x≦4内,所以-3x²+5x+c单调,端点x=1和x=4带入得,-3*1²+5*1+c≤0,得c≤-2;-3*4²+5*4+c≤0,得,c≤24,所以可得c≤-2

解:x²-5x=10 x²-5x+25/4=10+25/4 x²-5x+25/4=65/4 (x-5/2)²=(±√65/2)² x-5/2=±√65/2 解得x=(5+√65)/2或x=(5-√65)/2

则3x∧4+5x∧3-2x^4-5=A(x-1)+Bx=1,则x-1=0代入原式3+5-2-5=0+BB=1A=(3x³+5x²-2x^4-5-B)/(x-1)=(3x³+5x²-2x^4-6)/(x-1)=(-2x^4+2x³+x³-x²+6x²-6)/(x-1=[-2x³(x-1)+x²(x-1)+6(x+1)(x-1)]/(x-1)...

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