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3^(2x+1)+(m-1)[3^(x+1)-1]-(m-3)·3^x=0当m=4时解...

令t=3^x, 则t>0,故关于t的以下方程有2个不同正根 方程化为:3t^2+(m-1)(3t-1)-(m-3)t=0 即3t^2+2mt-m+1=0 有2个不同正根,须同时满足: 判别式=(2m)^2-4*3*(-m+1)=4(m^2+3m-3)>0,得:m>(-3+√21)/2, 或m0,得:m0,得:m

令3 x =t,f(x)=3 2x+1 +(m-1)(3 x+1 -1)-(m-3)?3 x =3t 2 +2mt-m+1.(1)m=4时,f(x)=3t 2 +8t-3=0,解得 3 x = 1 3 ,x=-1 或3 x =-3(舍去).故方程f(x)=0为x=-1.(2)设y=3t 2 +2mt-m+1.由题设知该方程有两个根0<t 1 <t ...

解: △=[-(m+1)]²-4×1×(-m) =m²+2m+1+4m =m²+6m+1 △﹥0 m²+6m+1﹥0 (m²+6m+9)-8﹥0 (m+3)²-(2√2)²﹥0 (m+3+2√2)(m+3-2√2)﹥0 (m+3+2√2)与(m+3-2√2)同号,有两种情况: m+3+2√2﹥0 且 m+3-2√2﹥0,解集为 m﹥...

(15/2,28/3) 解析: 设f(x)=2x²-(m+1)x+m 其零点分布(1,2),(3,4) ∵ a=2>0 ∴ f(x)的图像:开口向上 故, f(1)>0........① f(2)6 解③,得:m>7.5 解④,得:m0 (8-2m-2+m

已知关于x的一元一次方程(m+3)x^|m|-2+6m=0 |m|-2=1 |m|=3 m=3 或m=-3(不合题意,舍去) (3+3)x+6*3=0 x=-3 nx-5=x(3-n) (2n-3)x=5 (2n-3)*(-3)=5 n=-7/3 (m+x)^2014·(-2m²n+xn²)+1 =(3-3)^2014·(-2*3²*(-7/3)+(-3)...

一、充分条件是指 满足A的就能满足B(所有令A式成立的数,都可以使B式也成立) 分解复杂公式,求出取值范围 第一式可变换成x0 → (x-3)(x+1)>0 当两括号内的数值全 是正数或全是负数时式子成立 x-3>0 x+1>0 →x>3 或x-3

(1)由题意m≠0,∵方程有两个不相等的实数根,∴△>0,即[-3(m+1)]2-4m(2m+3)=(m+3)2>0,解得:m≠-3,则m的取值范围为m≠0和m≠-3;(2)设y=0,则mx2-3(m+1)x+2m+3=0.∵△=(m+3)2,∴x=3m+3±(m+3)2m,∴x1=2m+3m,x2=1,当x1=2m+3m是整数...

∵方程(x-1)(x2-2x+m)=0的有三根,∴x1=1,x2-2x+m=0有根,方程x2-2x+m=0的△=4-4m≥0,得m≤1.又∵原方程有三根,且为三角形的三边长.∴有x2+x3>x1=1,|x2-x3|<x1=1,由根系关系得x2x3=m,x2+x3=2>1成立,;当|x2-x3|<1时,两边平方得:(x2...

根据韦达定理可得: a+β=-2m+3··················1 aβ=m²·························2 因:1/a+1/β=1 即: (a+β)/aβ=1·················3 将1、2两式代入3式得: (-2m+3)/m²=1 即:m²+2m-3=0 (m+3)(m-1)=0 解得:m=-3或 m=1 当m=1...

原题是:已知函数f(x)=x²+2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立. 求m的取值范围。 设g(x)=f(x+t)-3x,即g(x)=(x+t+1)²-3x-1 则g(x)的图象是开口向上的抛物线 x∈[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立的充要条件是: g(1)=(t+2)²-4≤0 且 g...

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