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(x+y-z)^3-(y+z-x)^3-(z+x-y)^3-(x+y-z)^3因式分解

x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz = -(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)

所有的公式及其变形都在利用x+y+z=0! 原题的证明中,所设置的 n 与下标 n 混淆,所以本人的设置将原来的 m、n 改为u、v 这可能又是那个又惊又累的解答 递推公式的证明有多种,万变不离其宗, 递推公式是本题的要点,重点,得分点, 当然,题目随...

+y+z)^4+x^4+y^4+z^4-(y+z)^4-(x+z)^4-(x+y)^

如图愿采纳 这题常用三种方法:一:全微分法,简单快捷,不需要记公式 二:公式法:公式熟练后比全微分法还快 三:直接法:傻瓜方法,记不住公式不会用全微分就用这个

化为同底: Z-X-Y=-(X+Y-Z), 原式=-(X+Y-Z)^5÷(X+Y-Z)^3 =-(X+Y-Z)^2

方程两边对x求偏导: 3z²∂z/∂x-3yz-3xy∂z/∂x+3x²=0 得: ∂z/∂x=(yz-x²)/(z²-xy) 将x=1, y=0代入方程得:z³+1-2=0, 得:z=1 将x=1, y=0,z=1代入∂z/∂x, 得:∂z/...

解:因为x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) x^3+y^3+z^3-mxyz能被x+y+z整除 所以:x^3+y^3+z^3-mxyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=x^3+y^3+z^3-3xyz 所以m=3 所以当m=3时,x^3+y^3+z^3-mxyz能被x+y+z整除

∂u/∂x=∂u/∂z*∂z/∂x = ∂u/∂y*∂y/∂x 都可以。 随便找条链就行,因为x,y ,z其实可以看成互为隐函数。用哪条链求到的结果都一样。

①(x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3) =[(x+y+z)^3-x^3]-(y^3+z^3) =(y+z)[(x+y+z)^2+x(x+y+z)+x^2]-(y+z)(y^2-yz+z^2) =(y+z)[(x+y+z)^2+x(x+y+z)+x^2-y^2+yz-z^2] =(y+z)(3x^2+3xy+3yz+3zx) =3(y+z)(x+y)(z+x) =3(1-x)(1-z)(1-y) =3(1-x-z+xz)(1-y) =3(1-...

(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3 =3*x^2*y+3*x^2*z+3*x*y^2+6*x*y*z+3*x*z^2+3*y^2*z+3*y*z^2 =3*(x+y)*(x+z)*(y+z)

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