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(x+y-z)^3-(y+z-x)^3-(z+x-y)^3-(x+y-z)^3因式分解

方程两边对x求偏导: 3z²∂z/∂x-3yz-3xy∂z/∂x+3x²=0 得: ∂z/∂x=(yz-x²)/(z²-xy) 将x=1, y=0代入方程得:z³+1-2=0, 得:z=1 将x=1, y=0,z=1代入∂z/∂x, 得:∂z/...

解:因为x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) x^3+y^3+z^3-mxyz能被x+y+z整除 所以:x^3+y^3+z^3-mxyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=x^3+y^3+z^3-3xyz 所以m=3 所以当m=3时,x^3+y^3+z^3-mxyz能被x+y+z整除

令t=xyz,则 x=(t+2)^(1/3),y=(t+6)^(1/3),z=(t+20)^(1/3) 所以,[(t+2)(t+6)(t+20)]^(1/3)=t,(t+2)(t+6)(t+20)=t³,7t²+43t+60=0 解得,t=-4,t=-15/7。所以原方程组的解为: (-2^(1/3),2^(1/3),16^(1/3)),(-(1/7)^(1/3),(27/...

x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz = -(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)

z=x^3+y^3-3xy ∂z/∂x=3x²-3y ∂z/∂y=3y²-3x 驻点:(1,1) (0,0) ∂²z/∂x²=6x ∂²z/∂x∂y=3 ∂²z/∂y²=6y (1,1) A=6 B=3 C=6 B²-AC=9-360 ...

x^2+y^2+z^2=1 函数的定义域 x,y,z都是-1~1将x,y,z的取值范围缩小,加密一点取值得点就可以了 [x,y,z]=meshgrid(-5:0.5:5); v=x.^3+y.^3+z.^3-1; p = patch(isosurface(x,y,z,v,0)); isonormals(x,y,z,v,p) set(p,'FaceColor','r','EdgeColo...

是z关于x和y的二阶偏导数吧 (由于符号输入关系,这里用dz/dx,dz/dy分别代替表示各种的偏导数) 关于x求偏导 3z²dz/dx - 2z - 2xdz/dx = 0,dz/dx = 2z/(3z²-2x) 再次对上式求偏导 6z(dz/dx)²+3z²·d²z/dx² -2dz/dx ...

这是一道非常难的分解因式。 用轮换对称法,这是三次齐次轮换对称 xy(x-y)^3+yz(y-z)^3+zx(z-x)^3 设=k(x-y)(y-z)(x-z) x=1 y=0 z=-1 可得原式=-8 带回的k=x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2zx 即可得xy(x-y)^3+yz(y-z)^3+zx(z-x)^3=(x-y)(y-z)(x-z)(x^2+y^...

2(x^3+y^3+z^3) =(x^3+y^3)+(y^3+z^3)+(x^3+z^3) =(x+y)^3-3x^2y-3xy^2+(y+z)^3-3y^2z-3yz^2+(x+z)^3-3x^2z-3xz^2 =(x+y)^3+(y+z)^3+(x+z)^3-3x^2(y+z)-3y^2(x+z)-3z^2(y+x) =(x+y)(x-y)^2+(y+z)^2(y-z)^2+(x+z)(x-z)^2+x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2...

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