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(1+3+5+7++2018)-(2+4+6+8……+2018)结果等于多少?

(1+3+5+7+...+2017)-(2+4+6+8……+2018) =(1-2)+(3-4)+...+(2017-2018) =-1-1-...-1 =-1009 扩展资料: 遇到两个等差数列相加时,先观察两个等差数列间的关系,若两个数列相加或相减呈现一定规律,则先相加减再运算,若无规律,则分别利用等差数列...

(1+3+5+7……+2019)-(2+4+6+8……+2018)=1015

这个是高斯数列求和的应用,难度不大,利用简单的公式就直接可以算出结果

先看(2+4+6+……+194+196+198)。 把式子改写一下: (2+198)+(4+196)+(6+194)+……+(98+102)+100 =49×200+100 按照同样的做法处理第二个括号: 1+(3+197)+(5+195)+……+(99+101) =49×198+99

解:1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+2018 =(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+2017+2018 =(-4)×504+2017+2018 =-2016+2017+2018 =2019

配对相减后再相加,得50,如下 (1+3+5+7+……+99)-(2+4+6+8+……+98) =1+(3+5+7+……+99)-(2+4+6+8+……+98) =1+(3-2)+(5-4)+……+(99-98) =1+1×49 =50

题目应该是:(1+3+5+7+....+2009)-(2+4+6+8+....+2008)

如图~

这个有个公式=(1+100)x100/2= 也就是 第一个数加上最后一个数的和,再乘以总共以后多少个数,在除以2.

每4个数一组,每组的得数是-4 2018÷4=504……2 因此结果是-4×504+2017+2018=2019

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