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在平面直角坐标系中,二次函数y=ax 2 +bx+2的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点...

1. x=2,y=105, g点坐标:(2.,当一直线与直线ag平行并且与抛物线相切时. 2.y=ax2+bx-3(a>0) 的图象顶点为d与y轴交于点c,与x轴交于点a、b,点a在点b的左侧. 三角形agp的最大面积=1/,ob=oc*oa/oc=1/a, 直线为. y=27x^2-3 y=45x+b 27x^2-

(1) ∵A(-3,0),B(1,0) ∴9a-3b+2=0 a+b+2=0 ∴a=-2/3 b=-4/3 ∴y=-2/3x-4/3x+2 (2)∵A(-3,0)C(0,2) ∴设AC:y=kx+2 ∴-3k+2=0 k=2/3 ∴AC:y=2/3x+2 ∴设P(x,-2/3x-4/3x+2) 作PE⊥X轴交AC于E, ∴E(x,2/3x+2) ∴PE=-2/3x-4/3x+2-2/3x-2 =-2/3x

分析:(1)利用待定系数法求出抛物线的解析式;(2)关键是求出△ACP面积的表达式,然后利用二次函数求极值的方法,求出△ACP面积的最大值;(3)如图(3)所示,以BC为边,在线段BC两侧分别作正方形,正方形的其他四个顶点

(1)B( ),y=-x 2 + +2;(2)“略”;(3)Q在第三象限的抛物线上,设BQ与y轴交点为F∵∠ABQ=90°,∠BAO=60°∴∠AFQ=30°,∴AF=2AB=4,OF=2即F(0,-2)把F(0,-2),B( ,1)代入y=

在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,其顶点坐标为1,且过点(2,3)(-3,-12) ⒈求解析式 ⒉设直线y=kx(k≠0)与线段BC交于点D(不与B,C重合),问是否存在这样的直线L,使以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似,若存在,求出函数表达式及D的坐标,若不存在,说明理由 ⒊如果点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,试比较锐角∠PCO和∠ACO的大小,并写出P点横坐标的取值范围

(1)过点B作BE⊥x轴与点E,∵二次函数解析式c=2,∴OA=OB=AB=2,又∠BOE=90°-∠AOB=30°,∴BE=1,OE=3,∴点B的坐标为(3,1).将点B坐标代入可得:3a+3b+2=1①

(1)二次函数y=ax2-2x+2的图象与y轴交于点C,∴C(0,2),∵以OC为一边向左侧作正方形OCBA,点B刚好落在抛物线上.∴B(-2,2),把B(-2,2)代入y=ax2-2x+2,得2=4a+4+2,

(1)∵点B(3,0),C(0,-3)在二次函数y=x 2 +bx+c的图象上,∴将B、C两点的坐标代入得 9+3b+c=0 c=-3 ,解得: b=-2 c=-3 ∴二次函数的表达式为:y=x 2 -2x-3;(2)过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点E,设P(x,x 2 -2x-3),设直

(1)把B(3,0)、C(0,-3)代入y=x2+bx+c得9+3b+c=0c=3,解得b=2c=3,∴这个二次函数的表达式为y=x2-2x-3;(2)∵点P是直线BC下方的抛物线上一动点,四边形ABPC为

(1)将点A、点B的坐标代入可得: a+b-3=0 9a-3b-3=0 ,解得: a=1 b=2 ;(2)抛物线的解析式为y=x 2 +2x-3,直线y=t,联立两解析式可得:x 2 +2x-3=t,即x 2 +2x-(3+t)=0,∵动直线y=t(t为常数)与抛物线交于不同的两点,∴△=4+4(3+t)>0

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