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在△ABC中, a ,b,c分别是A,B,C所对的边.(1)...

解:(1)由 得: ,又sinB≠0,∴ ,由锐角△ABC得:A=60°;(2)∵a=6,A=60°,设三角形外接圆的半径为R,∴根据正弦定理得: = = =2R,又 ,∴2R=4 ,∴b=4 sinB,c=4 sinC,又A=60°,∴B+C=120°,即C=120°﹣B,∴ =4 (sinB+sin120°cosB﹣cos120°sin...

1、根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=k 所以a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC 2cosC(ksinAcosC+kcosAsinC)+ksinB=0 2cosCsin(A+C)+sinB=0 2cosCsinB+sinB=0 sinB(2cosC+1)=0 cosC=-1/2 C=2π/3 2、根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC 12=a^2+4-2a*2*...

正弦定理,把那两个式子左右两边同时除以2r,然后这两个式子相除得到tanB,求出cosB或者sinB,然后把A-B带入,然后就什么都能求出来了

解: ① 由正弦定理得:a/sinA=c/sinC a=csinA/sinC c=√3,sinA=√6sinC代入,得 a=√3·√6sinC/sinC=3√2 a的值为3√2 ② cos(2A)=-⅓ cos²A-sin²A=-⅓,又cos²A+sin²A=1 解得cos²A=⅓ A为锐角,sinA>0,cosA...

(1)证明:∵sinB+sinCsinA=2-cosB-cosCcosA,∴sinBcosA+sinCcosA=2sinA-cosBsinA-cosCsinA,∴sinBcosA+cosBsinA+sinCcosA+cosCsinA=2sinA,∴sin(A+B)+sin(A+C)=2sinA,∴sinC+sinB=2sinA,∴b+c=2a;(2)解:∵b+c=2a,b=c,∴a=b=c,∴△ABC为...

(1)△ABC为直角三角形或等腰三角形(2) 或 试题分析:(1)由题意得 , 2分 即 , 4分 或 . 6分因A,B为三角形中的角,于是 或 所以△ABC为直角三角形或等腰三角形. 8分(2)因为△ABC的面积等于 3 ,所以 ,得 . 10分由余弦定理及已知条件...

cosA=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(4a^2-1)/(2√3a^2) S=1/2*bcsinA √3a/2sinA=√3/4 sinA=1/(2a) sin^A+cos^A=1 (4a^2-1)^2/(12a^4)+1/(4a^2)=1 (4a^2-1)^2+3a^2=12a^4 4a^4-5a^2+1=0 (4a^2-1)(a^2-1)=0 (1) a^2=1/4, a=1/2,b=√3/2. 直角三角形 (2)...

∵ m ⊥ n ,∴ m ? n =0 ,∴(b-c)b+(c-a)=0,∴b 2 +c 2 -a 2 =bc,∴cosA= 1 2 ,又因为是在三角形中,∴A= π 3 故答案为 π 3 .

(1)△ABC为等腰三角形(2) 解:(1) 2分 4分即 6分 为等腰三角形. 8分(2)由(1)知A=B,则: 9分 10分又因为 2A=A+B , 得 11 分 12分

(1)解答: acosC+√3asinB-b-c=0 利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0 ∵ sinB=sin(A+C), sinAcosC+√3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0 sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0 √3sinAsinC=sinC+cosAsinC √3sinA...

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