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在△ABC中, a ,b,c分别是A,B,C所对的边.(1)...

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1)(B+C)/2=(180°-A)/2=90°-A/2 cosA=2cos²(A/2)-1 sin²[(B+C)/2]+cos2A =sin²(90°- A/2) +cos2A =cos²A/2 +cos2A =(cosA+1)/2 +2cos²A-1 =2/3 +2/9-1 =-1/9 2)∵cosA=1/3 所以 sinA=2倍根号2/3 正弦定理 a/sinA=...

由cos2B+cosB+cos(A-C)=1变形得:cosB+cos(A-C)=1-cos2B,∵cosB=cos[π-(A+C)]=-cos(A+C),cos2B=1-2sin 2 B,∴上式化简得:cos(A-C)-cos(A+C)=2sin 2 B,∴-2sinAsin(-C)=2sin 2 B,即sinAsinC=sin 2 B,由正弦定理 a sinA = b si...

正弦定理,把那两个式子左右两边同时除以2r,然后这两个式子相除得到tanB,求出cosB或者sinB,然后把A-B带入,然后就什么都能求出来了

1、根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=k 所以a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC 2cosC(ksinAcosC+kcosAsinC)+ksinB=0 2cosCsin(A+C)+sinB=0 2cosCsinB+sinB=0 sinB(2cosC+1)=0 cosC=-1/2 C=2π/3 2、根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC 12=a^2+4-2a*2*...

tanC的值解法如下: 余弦定理表达式: 余弦定理表达式(角元形式): 扩展资料 余弦定理的证明: 如上图所示,△ABC,在c上做高,将c边写: 将等式同乘以c得到: 对另外两边分别作高,运用同样的方法可以得到: 将两式相加: 参考资料:百度百科...

tanA=-tan(B+C) = (-tanB-tanC)/(1- tanB.tanC) =( -1/2 -1/3) /(1- 1/6) = -1 A=3π/4 tanC=1/3 => sinC = 1/√10 a/sinA = c/sinC a/sin(3π/4) = 1/(1/√10) a/(√2/2) =1/(1/√10) a =√5

(1) A=120° (2)1 试题分析:解:(1)由已知,根据正弦定理得 即 由余弦定理得 故 ,A=120° 6分(2)由(1)得: 故当B=30°时,sinB+sinC取得最大值1。 12分点评:主要是考查了正弦定理和余弦定理得运用,属于基础题。

(1)已知等式第一项利用诱导公式化简,第二项利用单项式乘多项式法则计算,整理后根据sinA不为0求出tanB的值,由B为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数; (2)由余弦定理列出关系式,变形后将a+c及cosB的值代入表示出b2,根...

cosA=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(4a^2-1)/(2√3a^2) S=1/2*bcsinA √3a/2sinA=√3/4 sinA=1/(2a) sin^A+cos^A=1 (4a^2-1)^2/(12a^4)+1/(4a^2)=1 (4a^2-1)^2+3a^2=12a^4 4a^4-5a^2+1=0 (4a^2-1)(a^2-1)=0 (1) a^2=1/4, a=1/2,b=√3/2. 直角三角形 (2)...

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