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因数个数定理是什么

一般的方法是分解质因数.然后通过排列组合求因数个数,比如有n个质因数,每个质因数重复k1,k2kn次,那么因数的个数=(k1+1)(k2+1)(kn+1)

任何一个大于1得数都可以写成a=2^a * 3^b * 5^c * 7^d .a,b,c,d .为次数 这就是质因数分解的唯一形式 求因数个数就可以根据一个公式 就是 次数分别加上1 ,再连乘起来,就可以得到. 比如 12的正因数有几个 12=2^2 * 3 那么因数就有 (2+1)*(1+1)=6 个

1、根据约数个数定理,由于15=15*1=3*5,对于15*1的情况,由于2^14=16K,远远大于200,不用考虑.对于15=3*5的情况,存在两个质因数,即p^2*q^4经试算,只可选p=3,q=2,该数为144.2、由于20=20*1=10*2=5*420=20*1时,最小的自然数为2^19=512K;20=10*2时,最小的自然数

对于因式定理可以这样理令f(x)=a-x则 f(a)=x-x=0就是说在f(a)=x-x=0中遇到x就用上式子中的a来代替∴x-a是a-x的一个因式就是说:如果多项式f(a)=0,那么多

因数个数定理是:因数个数等于不同质因数的指数分别加1后相乘的积.

-一个因数的个数和这个数的质因数的个数有关.a=a1^n1*a2^n2*a3^n3..an^nn 因数的个数等于=(1+n1)(1+n2)(1+n3).(1+nn) 例如:18的因数有:1,18;2,9;3,6.共6个.18=2*3^2 个数=(1+1)(1+2)=6

m=(p1)^(x1)*(p2)^(x2)*(p3)^(x3)*……其中p1,p2,p3是质数(素数),x1,x2,x3是它们的指数则m的约数的个数是(x1+1)*(x2+1)*(x3+1)*……例如24=(2^3) * (3^1)所以其约数的个数为(3+1)*(1+1)=8个

对于一个大于1正整数n可以分解质因数:n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak, 则n的正约数的个数就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1) . 其中p1,p2,p3…pk都是n的质因数;a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3…pk的指数. 例题:正整数378000共有多少个正约数?解:将378000分解质因数378000=2^4*3^3*5^3*7^1由约数个数定理可知378000共有正约数(4+1)*(3+1)*(3+1)*(1+1)=160个.

把一个合数分解质因数:M=(p^a)(q^b)(r^c)……(v^h) 其中pqr……v是不同的质数,abc……h是正整数.这一个合数的因数个数为(a+1)(b+1)(c+1)……(h+1)

因数个数=(a+1)*(b+1)*(c+1)*……括号当中的a,b,c是指数,指数就比如23,数字右上方的小数字就是指数.

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