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已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的圆的...

令圆心角为θ,半径为r,弧长为l由题意得2r+l=πr∴l=(π-2)r∴θ=lr=π-2S=12rl=12(π-2)r2答:扇形的圆心角为π-2,面积为12(π-2)r2

设扇形的圆心角是θrad,因为扇形的弧长rθ,所以扇形的周长是2r+rθ依题意知:2r+rθ=πr,解得θ=π-2?rad转化为角度度制为θ=π-2?rad=(π?2)×180°π≈65°19,它的面积为:S=12r2θ=12(π?2)r2

圆心角 为2弧度时,该扇形的面积最大,最大面积为 (1) 设扇形的弧长为 cm,由题意知, ,然后再利用 ,得到S关于R的函数求解即可.解:设扇形的弧长为 cm,由题意知, ∴ 2分∴ 6分∴当 时,扇形的面积最大;这个最大值为 . 7分 此时, 9分故当扇形的圆...

圆面积=半径×半径×圆周率 ..扇形是圆的一部分,所以扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360

设圆心角是a度,半径是r 则圆弧长2πr*(a/360),周长就再加上两条半径 所以周长=2πr*a/360+2r 圆周长=2πr 所以2πr*a/360+2r=(2πr)/2=πr π*a/180=π-2 a=180(π-2)/π度

扇形周长等于2R加弧长,而弧长L=(a°/180°)πR。其中a°为扇形圆心角的大小,R为扇形半径。从而就可以求出扇形半径。

设半径为r,则弧长是2r.∵扇形的周长为5,∴2r+2r=5,解得r= 5 4 ,l= 5 2 ,∴扇形的面积是 1 2 lr= 25 16 .

(1)扇形的弧长l=nπR180=10π3cm.(2)扇形的弧长为 L=20-2r,其中r为半径,面积S=(20?2r)r2=-r2+10r=-(r-5)2+25即当r=5时,扇形面积最大为25,这时圆心角α=L/r=(20-10)/5=2 rad

设圆心角为a,则圆的周长为2πr,扇形周长为2r+ra 由题意得2πr=(2r+ra)/2 解得a=π-2

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