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已知双曲线3x²-y²=3直线L过其右焦点,F2...

原题是:已知椭圆x²/9+y²/b²=1,0

两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0)。 c=2 PF1=4√2 PF2=2√2 PF1-PF2=2a=2√2 a=√2 b^2=c^2-a^2=2 (1)双曲线方程为 x^2-y^2=2 (2)设直线方程为 y=kx+2 联立 x^2-y^2=2 y=kx+2 消y得:x^2-(k^2x^2+4kx+4)=2 (1-k^2)x^2-4kx-6=0 x1+x2=4k/(1-k^2) x1x2=-...

双曲线x²/a²-y²/b²=1 ∵|PF1|=4|PF2| ∴P在右支上, 又根据双曲线定义 |PF1|-|PF2|=2a ∴4|PF2|-|PF2|=2a ∴|PF2|=2/3*a ∵ 双曲线右支上点P到F2的距离 |PF2|的取值范围是[c-a,+∞) ∴2/3*a≥c-a ∴c≤5/3a ∴e=c/a≤5/3 又e>1 ∴1

解:椭圆x²+y²/b²=1 a=1,AF1+AF2=2,BF1+BF2=2 AB=AF1+BF2 根据题意 2AB=AF2+BF2 3AB=AF1+AF2+BF1+BF2 3AB=4 AB=4/3 设过点F1(-c,0)的直线为y=x+c 代入椭圆b²x²+y²=b² b²x²+x²+2cx+c²...

∵点P是双曲线右支上的点 ∴|PF1|-|PF2|=2a ∵/PF1/=3/PF2/ ∴3|PF2|-|PF2|=2a ∴|PF2|=a ∵双曲线右支上的点到右焦点F2的距离的最小值是c-a (当P点在右顶点的位置的时候|PF2|取得最小值) ∴a≥c-a ∴e≤2 ∵e>1 ∴1

1、离心率 e=√2/2=c/a,右准线方程 x=a²/c=2;解得:a=√2,c=1,∴b=1; 椭圆标准方程:x²/2+y²=1; 2、左焦点F1(-1,0),右焦点F1(1,0),设直线l的方程为:y=k(x+1),代入椭圆方程 x²/2+k²(x+1)²=1; 设MN的中点是...

(1)椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点在x轴上 (2)a²=4,b²=3,有c²=4-3=1,得c=1 (3)椭圆第一定义:平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。 即:PF1+PF2=4 (4)PF1=3PF2可得PF1=3,PF2...

解:设M(x,y);l为右准线; 故MF₂=r₂=a-ex; MF₁=r₁=2a-r₂=2a-(a-ex)=a+ex; MF₁,MF₂,d成等比数列,故有:r₂^2=dr₁, 即有(a-ex)2=(a+ex)(a-ex)/e, 化简得e(a-ex)=a+ex...

cosF1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/2PF1PF2=(2a²-2c²)/PF1PF2-1>=4b²/(a²+b²)-1 F1PF2的最大值为2π/3 cosF1PF2>=-1/2 4b²/(a²+b²)-1=-1/2 b=1 a²=7 椭圆方程为x²/7+y²=1 e=v42...

解:x²/9-y²=1 a²=9 a=3 b²=1 b=1 2a=||MF1|-|MF2||(差的绝对值) 6=|5-|x|| 当5-|x|=6,|x|=-1(舍去) 当5-|x|=-6,|x|=11 ∴|MF2|=11

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