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已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞...

由题意可得:f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0 f(x)<c的解集为(m,m+6)即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9

∵函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),∴函数的最小值为0,可得△=a2-4b=0,即b=14a2又∵关于x的不等式f(x)<c可化成x2+ax+b-c<0,即x2+ax+14a2-c<0,∴不等式f(x)<c的解集为(m,m+8),也就是方程x2+ax+14a2-c=0的两根分别为x1=...

∵函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞), ∴f(x)=x^2+ax+b=0只有一个根, 即△=a^2-4b=0则b=a^2/4 不等式f(x)<c的解集为(m,m+6), 即为x^2+ax+a^2/4<c解集为(m,m+6), 则x^2+ax+a^2/4-c=0的两个根为m,m+6 ∴|m+6-m|=|x1-x2|...

解:(1)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0因为f(x)的值域为[0,+∞),所以 所以b 2 -4(b-1)=0解得b=2,a=1所以f(x)=(x+1) 2 所以 。(2)因为g(x)=f(x)-kx=x 2 +2x+1-kx=x 2 +(2-k)x+1= 所以当 或 时g(x)单调,即k的取值范围是(-∞...

设t=(2ⅹ²+ax+b)/(x²+1),则 (t-2)x-ax+t-b=0. 判别式△≥0,故 (-a)²-4(t-2)(t-b)≥0, 即4t²-4(b+2)t+8b-a²≤0 ··· ···① 而f(x)=t∈[1,3], ∴(t-1)(t-3)≤0, 即t²-4t+3≤0 ··· ···② 显然①、②为同解不等式, 即各项系...

你好! 我来帮你解答下你的问题 第一点 函数y=(2x²+ax+b)/ (x²+1)两边同乘以(x²+1),再移项合并得 (y-2)x²-ax+y-b=0 为了上式有解方程要的判别式要大于等于0 △=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0 后式展开再乘以-1...

用判别式法:先将原式化成一元二次方程,yx^2-ax+2y-b=0,所以 1当y=0,0在值域内 2 判别式=a^2-8y^2+4by大于等于0,即 y^2-b/2y-a^2/8小于等于0,他等价于(y+1)(y-4)小于等于0,即y^2-3y-4小于等于0,所以b/2=3,a^2/8=4,所以b=6,a=正负四倍更号2

(1)f(x)=ax^2—2ax+2+b=a(x-1)^2-a+2+b 对称轴是1,[2,3]在对称轴右边,在区间内单调 当a>0,2处取得最小值2,3处取得最大值5, 带入解方程组,解得 a=1,b=0 (2)g(x)=x2-(2+m)x+2 对称轴为x=1+m/2 因为g(x)在【2,4】上是单调函数 所以,1+m/2≤...

(1)h(t)=10t>0,h(x)=ax2+bx+c的定义域由原来的R变为(0,+∞),所以函数的值域发生改变(2)h(t)=t2≥0,h(x)=ax2+bx+c的定义域由原来的R变为[0,+∞),所以函数的值域发生改变(3)h(t)=2t∈R,但f(t)=4at2+2bt+c与原来函数的解...

公式法, 该二次函数开口向上,对称轴 x=-b/2a, 你的答案不对 ,是[f(-b/2a),+∞)

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