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已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞...

由题意可得:f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0 f(x)<c的解集为(m,m+6)即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9

9 通过值域求a,b的关系是关键.由题意知f(x)=x 2 +ax+b=(x+ ) 2 +b- .∵f(x)的值域为[0,+∞),∴b- =0,即b= .∴f(x)=(x+ ) 2 .又∵f(x)<c,∴(x+ ) 2 <c,即- - <x<- + .∴ ②-①,得2 =6,∴c=9.

∵函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),∴f(x)=x2+ax+b=0只有一个根,即△=a2-4b=0,则b=a24.不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),即为x2+ax+a24<c解集为(m,m+6),则x2+ax+a24-c=0的两个根为 m,m+6.∴两根之差|m+6-m|=a2?4(a24?...

c=9 F(x)化成顶点式得到F(x)=(x-a/2)²+(b-a²/4) 有值域可得到最小值是当x=a/2时候求得(b-a²/4)=0 所以F(x)=(x-a/2)² 令F(x)=c则x1=a/2-√c=m,x2=a/2+√c=m+6 所以x2-x1=2√c=6 所以c=9

(1)b=10

(I)依题有a?b+1=04a?b24a=0?a=1,b=2.∴f(x)=x2+2x+1(6分)(II)f(x)=x2+bx+1=(x+b2)2+1?b24(8分)当?b2≤0即b≥0时,fmin(x)=f(?b2)=1?b24;当?b2>0即b<0时,fmin(x)=f(0)=1综上述f(x)在(-∞,0]上的最小值为g(b)=1 b<0...

解:(1)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0因为f(x)的值域为[0,+∞),所以 所以b 2 -4(b-1)=0解得b=2,a=1所以f(x)=(x+1) 2 所以 。(2)因为g(x)=f(x)-kx=x 2 +2x+1-kx=x 2 +(2-k)x+1= 所以当 或 时g(x)单调,即k的取值范围是(-∞...

∵f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数,∴f(-x)=(-x+a)(-bx+2a)=f(x)=(x+a)(bx+2a),∴bx2-2ax-abx+2a2=bx2+2ax+abx+2a2,∴2ax+abx=0,即ax(2+b)=0恒成立,∴a=0或2+b=0.若a=0,则f(x)=bx2,若b>0,值域是y≥0,b<0,值域是y≤0,都...

你好! 我来帮你解答下你的问题 第一点 函数y=(2x²+ax+b)/ (x²+1)两边同乘以(x²+1),再移项合并得 (y-2)x²-ax+y-b=0 为了上式有解方程要的判别式要大于等于0 △=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0 后式展开再乘以-1...

您好, 本题使用换元法解比较方便,这类解题方法可以作为这种类型题目的模板方法(分子为一次项、分母为二次项),详细过程如下:

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