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已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞...

由题意可得:f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0 f(x)<c的解集为(m,m+6)即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9

9 通过值域求a,b的关系是关键.由题意知f(x)=x 2 +ax+b=(x+ ) 2 +b- .∵f(x)的值域为[0,+∞),∴b- =0,即b= .∴f(x)=(x+ ) 2 .又∵f(x)<c,∴(x+ ) 2 <c,即- - <x<- + .∴ ②-①,得2 =6,∴c=9.

楼主你好!很高兴为你解答: 由题意可得:f(x)的最小值必须为0,由抛物线的图像可得,最小值即为其最低点,所以函数f(x)与x轴只有一个焦点。 因此方程x²+ax+b=0的判别式为a^2-4b=0 f(x)<c的解集为(m,m+6),即为f(x)-c=0的两根分别为m,...

解:(1)因为f(-1)=0,所以a-b+1=0因为f(x)的值域为[0,+∞),所以 所以b 2 -4(b-1)=0解得b=2,a=1所以f(x)=(x+1) 2 所以 。(2)因为g(x)=f(x)-kx=x 2 +2x+1-kx=x 2 +(2-k)x+1= 所以当 或 时g(x)单调,即k的取值范围是(-∞...

设t=(2ⅹ²+ax+b)/(x²+1),则 (t-2)x-ax+t-b=0. 判别式△≥0,故 (-a)²-4(t-2)(t-b)≥0, 即4t²-4(b+2)t+8b-a²≤0 ··· ···① 而f(x)=t∈[1,3], ∴(t-1)(t-3)≤0, 即t²-4t+3≤0 ··· ···② 显然①、②为同解不等式, 即各项系...

你好! 我来帮你解答下你的问题 第一点 函数y=(2x²+ax+b)/ (x²+1)两边同乘以(x²+1),再移项合并得 (y-2)x²-ax+y-b=0 为了上式有解方程要的判别式要大于等于0 △=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0 后式展开再乘以-1...

(1)f(x)=ax^2—2ax+2+b=a(x-1)^2-a+2+b 对称轴是1,[2,3]在对称轴右边,在区间内单调 当a>0,2处取得最小值2,3处取得最大值5, 带入解方程组,解得 a=1,b=0 (2)g(x)=x2-(2+m)x+2 对称轴为x=1+m/2 因为g(x)在【2,4】上是单调函数 所以,1+m/2≤...

yx²+yx-y=ax+b yx²+(y-a)x-(y+b)=0 判别式大于等于0 (y-a)²+4y(y+b)>=0 5y²+(4b-2a)y+a²>=0 值域是y=1 所以1/5和1是对应方程5y²+(4b-2a)y+a²=0的根 所以1/5+1=-(4b-2a)/5 1/5*1=a²/5 a=±1,代入1/5+1=-(...

您好, 本题使用换元法解比较方便,这类解题方法可以作为这种类型题目的模板方法(分子为一次项、分母为二次项),详细过程如下:

解: (1) f(2) = 4a + 2b = 0, 2a + b = 0 f(x) = ax² + bx = x ax² + (b-1)x =0 x(ax + b-1) = 0 其一个根为0,令一个根也为0,b-1=0, b=1; a = -1/2 f(x) = -x²/2 +x (2) 存在。 解:由题可解得a=-0.5 b=1,即f(x)=ax2+bx=-....

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